民國111年 地方三等 電子工程 電子學
第5題
下圖電路R1 = 100 k ，R2 = R = 1 M ，C = 10 nF，運算放大器的飽和輸 出電壓為 10 V，求算vO 頻率。（20 分）
題目
下圖電路R1 = 100 k ，R2 = R = 1 M ，C = 10 nF，運算放大器的飽和輸 出電壓為 10 V，求算vO 頻率。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電路辨識：此為運算放大器構成的無穩態多諧振盪器（astable multivibrator），亦即弛張振盪器（relaxation oscillator）。R1、R2 構成正回授分壓網路接至同相端，R、C 構成負回授計時網路接至反相端，電路無外加觸發即可持續振盪。
- 二、正回授門檻：輸出飽和於 ±Vsat = ±10 V，同相端門檻為 ±βVsat，其中 β = R1/(R1 + R2) = 100k/1.1M ≈ 0.0909，故門檻約 ±0.909 V。此門檻即電容電壓 vC 的上下限，決定每次翻轉的起始與終止準位。
- 三、計時過程：設 vO = +10 V，C 經 R 充電，vC 由 −βVsat 朝 +10 V 上升，到達 +βVsat 時同相端與反相端電壓交叉，輸出翻轉為 −10 V；隨後 C 放電至 −βVsat 再翻轉。單邊時間為 t = RC ln[(1+β)/(1−β)]。
- 五、討論：振盪頻率僅由 R、C 與 β 決定，與輸出飽和準位無關；但若 β 過小、R 過大，或運算放大器之迴轉率（slew rate）與輸入偏壓電流不可忽略，實際頻率將偏低。實作時常以可變電阻微調，並在正回授端加稽納二極體以穩定振幅。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。