民國111年 地方三等 電子工程 電子學
第4題
下圖電路VDD = 10 V，RD = 5 k ，RG = 12 k ，RL = 20 k ，CC1 = CC2 = 。電晶體參數：Vt = 2 V，kn’(W…
題目
下圖電路VDD = 10 V，RD = 5 k ，RG = 12 k ，RL = 20 k ，CC1 = CC2 = 。電晶體參數：Vt = 2 V，kn’(W/L) = 0.2 mA/V2，VA = 50 V。 忽略通道調變效應，計算電晶體直流電流ID。（8 分） 計算小訊號輸入阻抗Rin。（12 分） vo vi CC1 RG RD CC2 RL VDD Rin
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電路架構：RD 接於 VDD 與汲極之間，RG = 12 kΩ 跨接於汲極與閘極之間提供直流回授偏壓，vi 經 CC1 耦合至閘極，vo 由汲極經 CC2 送至 RL，源極接地，屬共源極（common-source）放大器。CC1、CC2 視為交流短路、直流開路。
- 二、直流分析：閘極電流為零，RG 無直流壓降，故 VG = VD，且 VGS = VG − 0 = VD。由汲極支路 ID = (VDD − VD)/RD = (10 − VD)/5k；假設飽和區，ID = 0.5kn′(W/L)(VGS − Vt)² = 0.1(VD − 2)² mA，其中 VD 以伏特代入。
- 三、求解與檢查：令兩式相等得 0.1(VD − 2)² = (10 − VD)/5，展開為 VD² − 2VD − 16 = 0，解得 VD = 1 + √17 ≈ 5.12 V，故 ID ≈ (10 − 5.12)/5 ≈ 0.975 mA。檢查 VDS = 5.12 V > Vov = 3.12 V，飽和假設正確；若解得 VDS < Vov，則須改以三極區公式重算。
- 四、小訊號參數與增益：gm = 2ID/Vov = 2×0.975/3.12 ≈ 0.625 mA/V，ro = VA/ID = 50/0.975 ≈ 51.3 kΩ。交流負載為 RD∥RL∥ro = 5k∥20k∥51.3k ≈ 3.71 kΩ，故 Av = −gm(RD∥RL∥ro) ≈ −2.32。
- 五、輸入阻抗：RG 跨接輸入與輸出，形成米勒回授，Rin = RG/(1 − Av) = 12 kΩ/(1+2.32) ≈ 3.62 kΩ。若題意要求完全忽略通道調變（ro → ∞），則 Av ≈ −2.50、Rin ≈ 3.43 kΩ。答題時應明列所採假設與負載定義，以免與命題者設定不同。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。