民國114年 地方三等 環境檢驗 分析化學
第5題
在Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及 [Cl−(aq)]皆為0.100 M，請回…
題目
在Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及 [Cl−(aq)]皆為0.100 M，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 當2AgCl(s)+ 2e− 2Ag(s) + 2Cl−(aq) Eo=0.222 V PbF2(s)+ 2e− Pb(s) + 2F−(aq) Eo = −0.350V 請計算電池電位。 當2Ag+ + 2e− 2Ag(s) Eo=0.799 V Pb2+ + 2e− Pb(s) Eo = −0.126V 請計算電池電位。（PbF2, Ksp = 3.6×10−8; AgCl, Ksp = 1.8×10−10）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電池組成：左側為陽極（氧化）Pb(s)＋2F⁻→PbF2(s)＋2e⁻，右側為陰極（還原）2AgCl(s)＋2e⁻→2Ag(s)＋2Cl⁻；電子經外電路由Pb流向Ag，鹽橋導通離子。全反應為Pb(s)＋2AgCl(s)＋2F⁻→PbF2(s)＋2Ag(s)＋2Cl⁻，兩側電荷均為－2，已平衡。
- 二、能斯特方程式（Nernst equation）於25 ℃、以濃度近似活度：陰極E＝0.222－(0.05916/1)log[Cl⁻]＝0.222－0.05916×(－1)＝0.281 V；陽極E＝－0.350－(0.05916/2)log[F⁻]²＝－0.350－0.05916×log0.100＝－0.291 V。
- 三、電池電位Ecell＝E陰極－E陽極＝0.281－(－0.291)＝0.572 V。因Ecell為正值，反應自發，Ag/AgCl電極（陰極）為正極；亦可由ΔG＝－nFE判定自發方向，並以E°與Ksp之關係交叉檢核。
- 四、第二小題改由Ksp求游離離子：PbF2之[Pb²⁺]＝Ksp/[F⁻]²＝3.6×10⁻⁸/0.0100＝3.6×10⁻⁶ M；AgCl之[Ag⁺]＝1.8×10⁻¹⁰/0.100＝1.8×10⁻⁹ M。陽極E＝－0.126－(0.05916/2)log(3.6×10⁻⁶)＝－0.126－0.161＝－0.287 V。
- 五、陰極E＝0.799＋0.05916×log(1.8×10⁻⁹)＝0.799－0.517＝0.282 V，故Ecell＝0.282－(－0.287)＝0.569 V≈0.57 V，與第一小題0.572 V一致，差異源自Ksp與E°給值的有效數字及四捨五入。附註：本題以濃度取代活性，並忽略液接界電位與過飽和現象。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。