民國114年 地方三等 環境檢驗 分析化學
第4題
Pb2+(aq)+2I−(aq), Ksp=4.0×10−9，試求PbI2 飽和水溶液之離子強 度為何？ 若採內插法，試計算γ(Pb2+)與γ(I− )活性係數…
題目
Pb2+(aq)+2I−(aq), Ksp=4.0×10−9，試求PbI2 飽和水溶液之離子強 度為何？ 若採內插法，試計算γ(Pb2+)與γ(I− )活性係數各為何？ 若考慮活性係數，試求[Pb2＋]與[I−]的濃度各為何？ 若考慮活性係數，PbI2 飽和水溶液之離子強度又為何？ 活性系數（γ） 離子強度（μ, M） 0.001 0.005 Pb2＋ 0.867 0.742 I− 0.964 0.925 EDTA 為使用最廣泛的螯合劑，在pH=5 時，使用0.04 M EDTA 滴定 25.0 mL 0.08 M Cu(NO3)2 的溶液。（Kf = 1018.78; αY4−=2.9×10−7） 請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 當20 及40 mL 滴定劑滴入時，pCu2+值分別為何？ 當49 及50 mL 滴定劑滴入時，pCu2+值分別為何？ 當51 及55 mL 滴定劑滴入時，pCu2+值分別為何？ 請畫出pCu2+值對滴定劑體積之圖形。
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、滴定條件（EDTA滴定部分）：n(Cu²⁺)＝25.0 mL×0.08 M＝2.00 mmol，當量體積Ve＝2.00/0.04＝50.0 mL。條件形成常數（conditional formation constant）Kf′＝αY⁴⁻·Kf＝2.9×10⁻⁷×10^18.78＝1.75×10¹²，錯合物極穩定，故當量點附近pCu陡升。
- 二、當量點前（殘餘Cu²⁺主宰）：20 mL時游離Cu²⁺＝(2.00－0.80)/45.0＝0.0267 M，pCu＝1.57；40 mL時＝(2.00－1.60)/65.0＝6.15×10⁻³ M，pCu＝2.21。此區pCu僅由剩餘量與稀釋效應決定，上升緩慢。
- 三、接近與到達當量點：49 mL時游離Cu²⁺＝(2.00－1.96)/74.0＝5.41×10⁻⁴ M，pCu＝3.27。50 mL時無過量EDTA，金屬離子由CuY²⁻解離供給，[CuY²⁻]＝2.00/75.0＝0.0267 M，設x＝[Cu²⁺]＝[Y⁴⁻]′，x²＝[CuY²⁻]/Kf′＝0.0267/1.75×10¹²＝1.53×10⁻¹⁴，x＝1.24×10⁻⁷ M，pCu＝6.91。
- 四、當量點後（過量EDTA主宰）：51 mL時[Y]′＝0.04/76.0＝5.26×10⁻⁴ M、[CuY²⁻]＝2.00/76.0＝0.0263 M，[Cu²⁺]＝0.0263/(1.75×10¹²×5.26×10⁻⁴)＝2.86×10⁻¹¹ M，pCu＝10.54；55 mL時[Y]′＝0.20/80.0＝2.50×10⁻³ M，[Cu²⁺]＝0.0250/(1.75×10¹²×2.50×10⁻³)＝5.72×10⁻¹² M，pCu＝11.24。
- 五、圖形（請依描述繪製）：橫軸V(EDTA)取0～60 mL，縱軸pCu取0～12。起點pCu＝－log0.08＝1.10；0～45 mL近似水平緩升（1.1→2.8）；50 mL附近近乎垂直躍升約4個pCu單位（3.3→10.5）；之後呈平台（10.5→11.2）。整體為典型S形錯合滴定曲線，當量點位於躍升段中點。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。