民國114年 地方三等 化學工程 反應工程及單元操作
第6題
單級液液萃取單元中，預計以兩不互溶、等密度之溶劑B 與C 萃取溶質 A（如下圖）。其中，進料流量F=100 kg/h，溶質A 質量分率x₀=0.02（其 餘為載…
題目
單級液液萃取單元中，預計以兩不互溶、等密度之溶劑B 與C 萃取溶質 A（如下圖）。其中，進料流量F=100 kg/h，溶質A 質量分率x₀=0.02（其 餘為載體C）。新鮮溶劑S=50 kg/h（純B），分配係數D=y/x=20.0（以質 量分率比值表示，稀溶液假設）。若可忽略溶質對總質量影響，請回答下 列問題： 由質量平衡及相平衡，建立進料情況（F，x₀）與萃餘相（x1）之關聯。 （10 分） 萃餘相（Raffinate）中A 的質量分率x₁。（5 分） 轉移至溶劑相的A 質量流率。（5 分） 若希望x1≤0.001，所需最小溶劑流率S 需為多少？（5 分） 進料流量F kg/h 溶質A 在溶劑C 中 之質量分率為x0 進料流量S kg/h 純B 溶劑 萃取 單元 萃餘相（Raffinate） 流量≈F kg/h 質量分率x1(A in C) 萃取相（Extract） 流量≈S kg/h 質量分率y1(A in B) （平衡：y1=D．x1）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、質量平衡與相平衡：以單級、兩不互溶且稀溶液為前提，忽略A對總流量影響，萃餘相流量R≈F=100 kg/h，萃取相流量E≈S=50 kg/h。對A作質量平衡得F x0=R x1+S y1；平衡關係為y1=D x1=20x1。合併可得x1=F x0/(F+D S)，此即進料F、x0與萃餘相x1之關聯。
- 二、萃餘相組成：代入F=100 kg/h、x0=0.02、S=50 kg/h、D=20，得x1=(100×0.02)/(100+20×50)=2/(100+1000)=2/1100=1.818×10⁻³。故萃餘相中A的質量分率約0.00182，亦即約0.182%。
- 三、轉移的A質量流率：萃取相平衡組成為y1=20x1=20×1.818×10⁻³=0.03636。轉移至溶劑相的A質量流率為S y1=50×0.03636=1.818 kg/h。進料A為F x0=2 kg/h，萃餘相帶走A為100×0.001818=0.182 kg/h，兩者相加為2 kg/h，質量平衡吻合；萃取率約90.9%。
- 四、最小溶劑流率：要求x1≤0.001，即F x0/(F+D S)≤0.001。代入數值：2/(100+20S)≤0.001，得100+20S≥2000，S≥95 kg/h。故最小新鮮溶劑流率約95 kg/h；此時y1=20×0.001=0.02，萃取相帶走A為95×0.02=1.9 kg/h，萃餘相A為0.1 kg/h。
- 五、討論與限制：上述結果為單一平衡級、D恒定且稀溶液之理想估算。實際系統受平衡曲線非線性、兩相部分互溶、界面張力、密度差、澄清時間與溶劑回收影響；若要以較少溶劑達到x1≤0.001，可採多級逆流萃取、提高D或調整溫度與pH。設計時仍應以實驗平衡數據及中試結果修正。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。