現有甲、乙、丙三位選民，另有a、b、c 三個方案。甲的偏好為a>b>c，乙的偏好為b>c>a，丙的偏好為c>b>a，此處令a>b 代表該選民偏好a 優於b，其餘…

題目

現有甲、乙、丙三位選民，另有a、b、c 三個方案。甲的偏好為a>b>c，乙的偏好為b>c>a，丙的偏好為c>b>a，此處令a>b 代表該選民偏好a 優於b，其餘以此類推。現以兩兩對決的多數決投票方式，決定何方案勝出。下列敘述何者正確？ A. 方案a 最後勝出 B. 方案b 最後勝出 C. 方案c 最後勝出 D. 會產生投票的矛盾

官方答案

• 答案：B. 方案b 最後勝出

解析

兩兩對決的結果如下：a 對 b 時，甲偏好 a，乙、丙都偏好 b，因此 b 以二比一勝出；a 對 c 時，甲偏好 a，乙、丙都偏好 c，因此 c 以二比一勝出；b 對 c 時，甲、乙都偏好 b，只有丙偏好 c，因此 b 以二比一勝出。b 先後擊敗 a 與 c，是多數決下的 Condorcet 勝者；三者偏好加總後具有遞移性（b 優於 a、b 優於 c），並未出現 a 勝 b、b 勝 c、c 勝 a 的循環多數，所以不構成投票矛盾，最終由 b 出線。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。