民國114年 地方四等 土木工程 測量學概要
第2題
閉合導線如下圖所示。已知點A 到點4 之方位角߮4=125°15ᇱ30ᇱᇱ，圖中 各內角觀測量均已完成閉合差改正，請計算各邊之方位角߮4、߮1、߮12、…
題目
閉合導線如下圖所示。已知點A 到點4 之方位角߮4=125°15ᇱ30ᇱᇱ，圖中 各內角觀測量均已完成閉合差改正，請計算各邊之方位角߮4、߮1、߮12、 ߮23及߮34？（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、方位角定義與傳算原理：方位角（azimuth）係自北方起順時針量至測線之水平角，範圍 0°～360°。閉合導線相鄰邊之方位角可由內角逐點傳算，常用式為 φ(i,i+1)=φ(i-1,i)+180°+β，其中 β 為位於前進方向左側之內角；若內角位於右側，則改取 φ(i,i+1)=φ(i-1,i)+180°−β，計算結果須化為 0°～360°。
- 二、已知條件與反方位角：題給 φ_A4=125°15′30″，則其反方位角 φ_4A=125°15′30″+180°=305°15′30″，此為後續由 A 點傳算至 1 點之起始方向，亦是本題唯一可直接求得之數值。
- 三、各邊方位角之求法：φ_A1 應由 φ_4A 配合 A 點之內角傳算，φ_12、φ_23、φ_34 則分別由 1、2、3 點之內角依序傳算。惟題目僅附圖而未於文字列出各內角觀測值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值；考生應在答案中明確寫出此一限制，不可自行假設角度。
- 四、作答示範格式：設 A 點內角為 β_A，則 φ_A1=φ_4A+180°+β_A（mod 360°）；同理 φ_12=φ_A1+180°+β_1、φ_23=φ_12+180°+β_2、φ_34=φ_23+180°+β_3。每步均應列出算式、代入角度並註明加減 360° 之化簡過程，最後以閉合條件回歸 φ_4A 檢核。
- 五、檢核與注意事項：五邊形內角和應為 (n−2)×180°=540°，可用以檢核內角觀測；傳算過程須注意左角、右角之判定方向一致，秒數進位不可隨意捨去。若考場可讀取圖面角度，應先抄錄各內角再依上述公式逐邊計算，並標明正逆時針方向。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。