在二補數的加法運算中，當兩個負數相加時，下列那一種情況表示發生溢位（overflow）？

題目

在二補數的加法運算中，當兩個負數相加時，下列那一種情況表示發生溢位（overflow）？ A. 結果是負數 B. 結果的最左邊符號位元變成1 C. 結果是零 D. 結果是正數

官方答案

• 答案：D. 結果是正數

解析

n 位元二補數的表示範圍是 -2^(n-1) 到 2^(n-1)-1。兩個負數相加，其正確的和必定為負；若相加後的結果符號位元變成 0，也就是結果顯示為正數，代表實際的和已小於下限 -2^(n-1)，因而發生溢位。實務上的判斷法則是：兩個運算元同號，但結果的符號與運算元相反，就是溢位。選項 A 的結果是負數，這是負數相加的正常情形；選項 B 的符號位元為 1，同樣只是正常結果；選項 C 的和為零，兩個負數相加不可能得到零。以上三者都不是溢位的判準。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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