一個最簡單的半加器（half adder），至少需要幾個基本邏輯閘（如：AND、OR、NOT、XOR 等）？

題目

一個最簡單的半加器（half adder），至少需要幾個基本邏輯閘（如：AND、OR、NOT、XOR 等）？ A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

官方答案

• 答案：B. 2 個

解析

半加器負責將兩個一位元輸入 A、B 相加，輸出和（Sum）與進位（Carry）。其真值表中，和只有在 A、B 相異時為 1，因此 Sum = A XOR B；進位只在 A、B 同為 1 時成立，因此 Carry = A AND B。所以一個半加器最少只需一個 XOR 閘與一個 AND 閘，共 2 個基本邏輯閘。若只用 AND、OR、NOT 組成 XOR，則需要更多閘數，不符「最少」的要求。選項 A 的 1 個閘無法同時產生兩個獨立輸出；選項 C、D 的 3 個或 4 個閘則超過實際所需，故以 B 為最精簡的設計。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。