如圖三所示之六連桿機構用於輸送圓形棒，其中連桿AB 為輸入桿，連 桿FG 為輸出桿；已知AB = 20 cm 、BC = 80 cm 、CD = 30 cm 、…

題目

如圖三所示之六連桿機構用於輸送圓形棒，其中連桿AB 為輸入桿，連 桿FG 為輸出桿；已知AB = 20 cm 、BC = 80 cm 、CD = 30 cm 、 AD = 100 cm、DE = 40 cm、EF = 45 cm、DG = 80 cm、FG = 45 cm： 列式計算送料機構的自由度。（10 分） 試問該送料機構能否順利連續送料，並說明判斷的依據。（20 分） 圖三 Hopper Input Chute P2 P1

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、機構構造與桿件數：依圖三，A、D、G 為固定樞軸，AD = 100 cm、DG = 80 cm 屬機架尺寸；AB = 20 cm 為輸入桿，BC = 80 cm 為聯桿，C、D、E 三點同屬一三叉桿（CD = 30 cm、DE = 40 cm）並繞 D 擺動，EF = 45 cm 為聯桿，FG = 45 cm 為輸出桿。故 n = 6（機架＋5 支活動桿）。
• 二、自由度計算（10 分）：F = 3(n − 1) − 2j1 − j2 = 3(6 − 1) − 2 × 7 − 0 = 15 − 14 = 1。圖中 A、B、C、D、E、F、G 共 7 個接頭皆為迴轉對（j1 = 7），無齒輪、凸輪等高對（j2 = 0）；自由度為 1，與僅有 AB 一支輸入桿相符，運動確定。
• 三、連續送料的判斷依據：連續送料須滿足兩項條件：其一，輸入桿 AB 能作 360° 整轉而為曲柄；其二，輸出桿 FG 的軌跡能依時序到達料斗取料點 P1、滑槽放料點 P2 並返回。曲柄能否整轉可用格拉索夫定理（Grashof criterion）判定：四連桿中若 s + l ≤ p + q，最短桿相鄰機架者可整轉。
• 四、第一環路 A-B-C-D 的判定：AB = 20、BC = 80、CD = 30、AD = 100（機架）。最短 s = 20、最長 l = 100，s + l = 120；其餘兩桿之和 p + q = 80 + 30 = 110。因 120 > 110，不滿足格拉索夫條件，屬非格拉索夫型（non-Grashof）的雙搖桿機構，AB 不能整轉，僅能往復擺動。
• 五、第二環路 D-E-F-G 的判定：DE = 40、EF = 45、FG = 45、DG = 80（機架）。s = 40、l = 80，s + l = 120；p + q = 45 + 45 = 90，同樣 120 > 90，亦屬非格拉索夫型，FG 僅能往復擺動。兩環路均無可整轉的曲柄，且輸入桿擺至極限位置時會出現死點，運動無法接續。
• 六、結論與建議：因 AB 無法作 360° 連續迴轉，僅能在有限角度內往復，機構不能完成連續循環，故判定此送料機構不能順利連續送料；自由度為 1 僅表示運動確定，並不保證可整轉。改善可調整桿長使 s + l ≤ p + q（如縮短 AD 或加長 BC 使 20 + 100 ≤ 80 + CD）、將第一環路改為曲柄搖桿型，或改以凸輪、日內瓦機構驅動送料。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

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