將i1 = 5 安培及i2 = 7.07 sin377t 安培，各加至10 歐姆之電阻，求兩者之功率分別為下列何者？

題目

將i1 = 5 安培及i2 = 7.07 sin377t 安培，各加至10 歐姆之電阻，求兩者之功率分別為下列何者？ A. 250 瓦特/500 瓦特 B. 125 瓦特/500 瓦特 C. 125 瓦特/250 瓦特 D. 250 瓦特/250 瓦特

官方答案

• 答案：D. 250 瓦特/250 瓦特

解析

直流電的功率用 P＝I²R 計算，i1＝5 A 時，P＝5²×10＝250 瓦特。交流電則必須使用有效值（RMS）：i2 的峰值為 7.07 A，而 7.07≈10/√2，因此有效值為 7.07/√2≈5 A；平均功率 P＝I_rms²R＝5²×10＝250 瓦特。兩者功率相同，皆為 250 瓦特，故選 D。常見錯誤是以峰值代入交流功率，會算出 500 瓦特，但交流電阻的平均功率應以有效值計算。

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官方資料

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