民國110年 地方五等 電子工程 基本電學大意收錄考選部官方試題與測驗式試題標準答案，共 40 題可線上瀏覽。
答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。
兩個電阻R1 和R2 的電阻值比為1：3，將其串聯接於一電源，若R1 的消耗功率為20 W，則R2 的消耗功率為何？ A. 20/3 W B. 20 W C. 60 W D. 180 W
解析：在串聯電路中，各處電流相等，功率公式為 P＝I²R。設 R1＝R、R2＝3R，通過兩電阻的電流 I 相同，則 P1＝I²R＝20 W，P2＝I²(3R)＝3I²R＝3×20＝60 W。也就是說，電阻值比為 1：3 時，串聯的功率比同樣是 1：3，因此 R2 的消耗功率為 60 W。A 是誤把電阻比取倒數當成功率比；B 忽略了兩電阻值的差異；D 只有在並聯且電壓相同（P＝V²/R）時才會出現，本題不適用。
矽晶圓是最常見的半導體材料，當溫度由室溫升高時矽材料的電阻率將如何變化？ A. 下降 B. 上升 C. 不變 D. 成為絕緣體
解析：矽屬於半導體，具有負電阻溫度係數。溫度由室溫升高時，價帶電子獲得足夠熱能躍遷至導電帶，產生大量電子－電洞對，使可參與導電的載子濃度急遽增加；此效應遠大於晶格振動加劇所造成的載子遷移率下降，因此整體電阻率隨溫度上升而下降，故選 A。金屬的電阻率才隨溫度上升而增加；矽在高溫下仍為半導體，不會立即變成絕緣體。
將4 庫倫的電荷由A 點移動至B 點需要20 焦耳的能量，則A、B 兩點間的電壓差為何？ A. 4 伏特 B. 5 伏特 C. 10 伏特 D. 20 伏特
解析：電壓差（電位差）定義為單位電荷移動時所獲得或損失的能量，即 V＝W/Q。本題將 4 庫倫電荷由 A 點移到 B 點需做功（或能量）20 焦耳，因此 V＝20/4＝5 伏特，故選 B。單位檢核：焦耳／庫倫＝伏特，1 J/C＝1 V。其他選項是把電荷量或能量直接當成電壓，或將兩者相乘，均不符定義。
將5 ×10-3 庫倫的電荷通過一電壓降，消耗4 焦耳的能量，則此電壓降為多少伏特？ A. 500 B. 800 C. 1000 D. 4000
解析：電壓的定義是單位電荷移動時所轉換的能量，關係式為 W＝Q×V。將已知值代入：V＝W／Q＝4 焦耳÷(5×10⁻³ 庫倫)＝800 伏特。也可以這樣理解：5 毫庫倫的電荷帶著 4 焦耳能量，換算成每庫倫的能量要放大 200 倍，得到 800 V。其餘選項是計算時把乘除顛倒，或把數量級弄錯。
如圖所示電路，則18 歐姆（Ω）電阻之跨壓為多少伏特（V）？ A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
關於能量的敘述，下列何者錯誤？ A. 1 瓦特等於1 焦耳乘以1 秒 B. 電子伏特為能量單位 C. 1 度電等於1 仟瓦小時 D. 1 卡的能量大於1 焦耳的能量
解析：功率的定義是單位時間內的能量轉換率，即 P＝W/t，所以 1 瓦特＝1 焦耳／秒。選項 A 寫成「焦耳乘以秒」，量綱變成 J·s（作用量），並非功率，因此 A 錯誤。電子伏特是使一個電子通過 1 伏特電位差所獲得的能量，約 1.6×10⁻¹⁹ 焦耳，屬於能量單位。1 度電就是 1 仟瓦小時，等於 3.6×10⁶ 焦耳。1 卡約 4.184 焦耳，確實大於 1 焦耳。
某電阻值為 82 Ω±5%，則其電阻的四環式色碼為下列何者？ A. 灰紅黑金 B. 灰黑紅金 C. 灰紅金黑 D. 紫紅黑金
解析：四環式色碼的判讀規則為：第一、二環代表兩位有效數字，第三環為十的乘冪（倍數），第四環代表誤差。82 Ω 的有效數字是 8 與 2，分別對應灰色與紅色；倍數為 10⁰＝1，對應黑色；誤差 ±5% 對應金色，因此四環依序為灰、紅、黑、金。若讀成灰黑紅金，代表 80×10²＝8 kΩ；紫紅黑金則是 72 Ω，兩者都與題意不符；把第三、四環互換，也不符合色碼規定的排列順序。
如圖所示之電阻電路，等效電阻Rx 為多少歐姆？ A. 3 k B. 4 k C. 5 k D. 6 k
下列何種金屬在室溫下，其電導係數最佳？ A. 銅 B. 銀 C. 鋁 D. 鐵
解析：金屬的導電性以自由電子濃度與電子遷移率決定，室溫下銀的電導係數最高，約 6.3×10⁷ S/m；銅約 5.96×10⁷ S/m，略遜於銀；鋁約 3.5×10⁷ S/m；鐵約 1×10⁷ S/m，導電性最差。雖然銅因價格與加工性而在導線中被大量使用，但若單就室溫電導係數而論，仍以銀最佳，故選 B。
如圖所示之電路，則電流I 為多少毫安培？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一串並聯電路，流進/流出各個節點的分支電流如圖所示，其中A1 及A2 為電流錶，求A2 之指示值為多少安培（A）？ A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
如圖所示之電路，電路中電壓源40 V 所供應之電流為何？ A. 0.5 A B. 1 A C. 1.5 A D. 2 A
如圖所示，若開關A、B 及C 均為閉合狀態時，通過 3-Ω 電阻之電流I為多少安培（A）？ A. 0 B. 0.8 C. 1 D. 2
如圖所示為一梯形電路，求Vo 為多少伏特（V）？ A. +5 B. -5 C. +10 D. -10
如圖所示之電路，節點a 的電壓值Va 為何？ A. 2 V B. 3.5 V C. 12 V D. 24 V
如圖所示之電路，求Vo 為多少伏特（V）？ A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
如圖所示之多電源電路，若將左圖電路轉換成右圖電路，下列敘述何者正確？ A. Voc=120 V B. Voc=36 V C. R=24 Ω D. R=12 Ω
如圖所示電路，求AB 兩端之等效電阻值為何？ A. 1.5 歐姆 B. 2.5 歐姆 C. 3.75 歐姆 D. 4.75 歐姆
如圖所示之電路，求電阻RL可獲得之最大功率為幾瓦特？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如圖所示之電路，求電阻R 之最大功率值約為何？ A. 18.36 W B. 16.38 W C. 14.38 W D. 13.68 W
一鐵心與兩個環繞其上的線圈如圖所示。若左側線圈接到一交流電壓源，右側線圈與一電阻相接，當移除右側線圈相接電阻成為開路後，通過右側線圈之最大磁通會如何改變？ A. 增加 B. 不變 C. 減少 D. 先增加後減少
線圈N1 與線圈N2 的互感M＝5 H，若N1 之電流與時間t 的關係可表示成5+t，求在N2 產生的互感應電動勢為何？ A. 1 V B. 5 V C. 10 V D. 25 V
解析：互感應電動勢的大小由 e＝M·(di/dt) 決定，其中 M 為互感、di/dt 為線圈 N1 電流的變化率。本題 i＝5＋t（安培），對時間微分得 di/dt＝1 A/s，與常數項 5 無關。代入 M＝5 H，得 e＝5×1＝5 V，故選 B。常數項只影響電流瞬時值，不影響變化率，因此不影響感應電動勢，這是此題最易誤判之處。
如圖所示之電路，以克希荷夫法計算流經元件F 之電流值？ A. - 1 A B. - 2 A C. - 6 A D. - 7 A
如圖所示由電容器組成的電路，計算ab 兩端的等效電容量為何？ A. 10 μF B. 20 μF C. 30 μF D. 40 μF
有一螺線管電感，其圈數為500 匝，當通以4 安培電流時，可產生2×106 線的磁通；若該螺線管圈數增加至1000 匝，則電感量為多少亨利？ A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10
解析：電感定義為 L＝NΦ/I。先求磁通：2×10⁶ 線（馬克斯威爾）＝2×10⁶×10⁻⁸ 韋伯＝0.02 韋伯。原線圈 L＝500×0.02/4＝2.5 亨利。同一電流下，磁動勢 NI 與磁通成正比，故匝數加倍時磁通亦加倍；又 L＝NΦ/I 中 N 與 Φ 同時隨 N 變化，因此 L 與 N² 成正比。匝數由 500 增至 1000（2 倍），電感變為 4 倍，即 2.5×4＝10 亨利，故選 D。
如圖電感電路，若L1=3 亨利（H）、L2=5 亨利、M=1 亨利，若通以10 安培電流，則總電感儲能為多少焦耳？ A. 300 B. 400 C. 500 D. 600μμμμμμμμ
有一線圈之電流於0.1 秒中由0 增至20 安培，若感應20 伏特時，此線圈之電感為多少亨利？ A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10
解析：依法拉第電磁感應定律與電感定義，感應電動勢 e＝L·(Δi/Δt)，其中 Δi/Δt 為電流變化率。本題電流在 0.1 秒內由 0 增至 20 A，故 Δi/Δt＝20/0.1＝200 A/s。已知感應電動勢為 20 V，代入 20＝L×200，得 L＝0.1 亨利，故選 B。計算時務必使用「電流變化量除以時間」，而非直接把電流值代入。
將一標示為205 的電容與另一標示為146 的電容串聯，則總電容量為多少微法拉？ A. 1.75 B. 3.51 C. 5.46 D. 85
解析：電容器的三位數標示法：前兩位為有效數字，第三位為 10 的次方，單位為 pF。205 表示 20×10⁵ pF＝2,000,000 pF＝2 μF；146 表示 14×10⁶ pF＝14,000,000 pF＝14 μF。串聯電容公式為 1/C＝1/C₁＋1/C₂，即 C＝(2×14)/(2＋14)＝28/16＝1.75 μF，故選 A。串聯後總電容必定小於任一個別電容，可用來快速檢核答案是否合理。
如圖所示，此電路的時間常數為多少秒？ A. 2.5 B. 2 C. 0.5 D. 0.2
如圖所示之RL 並聯電路，在時間t＝0 時，開關SW 閉合，若外加直流電流源I＝2 安培，當t＝4 毫秒時，流經電阻之電流約為多少安培？（常用近似值；e-1=0.369，e-2=0.135，e-3=0.05，e-4=0.02，e-5=0.01） A. 1.98 B. 1.96 C. 0.04 D. 0.02
有關複數的使用，下列何者錯誤？ A. 共軛複數彼此相減，只會剩下虛數值 B. 兩複數進行加法或減法運算時，實數部、虛數部必須分開計算 C. 對於包括非零實數部及非零虛數部的某複數，可在複數平面的四個象限找到絕對值相同，角度卻不同的其他複數 D. 一般而言，複數相加或相減運算，直接用極座標最簡便；若是相乘或相除，則用直角座標最簡便
解析：複數運算的便利性剛好與 D 所述相反：加、減法在直角座標最簡便，只要把實部與虛部分別加減；乘、除法在極座標最簡便，模相乘除、角相加減，故 D 錯誤，為本題答案。A 正確，共軛複數 (a＋jb) 與 (a－jb) 相減得 2jb，實部抵消、只剩虛部。B 正確，加減法本來就是實部、虛部分開處理。C 正確，例如 a＋jb 經正負號變化可得四象限中絕對值相同、角度不同的複數。
將i1 = 5 安培及i2 = 7.07 sin377t 安培，各加至10 歐姆之電阻，求兩者之功率分別為下列何者？ A. 250 瓦特/500 瓦特 B. 125 瓦特/500 瓦特 C. 125 瓦特/250 瓦特 D. 250 瓦特/250 瓦特
解析：直流電的功率用 P＝I²R 計算，i1＝5 A 時，P＝5²×10＝250 瓦特。交流電則必須使用有效值（RMS）：i2 的峰值為 7.07 A，而 7.07≈10/√2，因此有效值為 7.07/√2≈5 A；平均功率 P＝I_rms²R＝5²×10＝250 瓦特。兩者功率相同，皆為 250 瓦特，故選 D。常見錯誤是以峰值代入交流功率，會算出 500 瓦特，但交流電阻的平均功率應以有效值計算。
圖示電壓波形之平均值約為何？ A. 70.72 V B. 63.66 V C. 54.32 V D. 45.02 V
下列何者為半導體材料？ A. 鐵 B. 鍺 C. 玻璃 D. 雲母
解析：鍺（Ge）與矽同屬四價元素，原子最外層有 4 個價電子，以共價鍵形成結晶，導電性介於導體與絕緣體之間，是常見的半導體材料，早期電晶體即以鍺製作。鐵是金屬導體，價電子可自由移動；玻璃與雲母幾乎沒有自由載子，屬於絕緣體。因此正確答案為 B。
如圖所示之RL 高通濾波器，已知-3 dB 截止頻率為fc=10 kHz；若R = RL= 500 Ω，求L 約為何？ A. 4 mH B. 8 mH C. 50 mH D. 100 mH
一Vrms 為40 伏特之交流電源，內部阻抗為(10+j10)歐姆，其所能供給予負載之最大輸出功率為多少瓦特？ A. 20 B. 40 C. 80 D. 160
解析：在共軛匹配（負載 Z_L＝10－j10 Ω）下，電源內阻抗的電抗與負載電抗互相抵消，電路僅剩電阻，電流有效值 I＝V/(2R)＝40/20＝2 A，最大輸出功率 P＝I²R＝2²×10＝40 W。也可用公式 P_max＝V_rms²/(4R)＝1600/40＝40 W；注意分母只取內阻抗的電阻部分，虛部不消耗實功率。
一交流電源之內部阻抗為4+j3 歐姆，如欲使負載有輸出最大功率，則其負載阻抗應為多少歐姆？ A. 5 B. 3-j4 C. 4+j3 D. 4-j3
解析：最大功率轉移定理指出：當負載阻抗等於電源內阻抗的共軛複數時，負載可獲得最大實功率。內阻抗 Z_s＝4＋j3 Ω，其共軛為 4－j3 Ω，因此負載應取 4－j3 Ω，如此一來電抗互相抵消，電路呈純電阻性。選項 5 只是內阻抗的大小 |Z|＝√(4²＋3²)；4＋j3 則是直接照抄內阻抗而未取共軛，電抗反而加倍。
設，，求為何？ A. 5sin(ωt-45°) B. 5sin(ωt+45°) C. 5sin(ωt+45°) D. 5sin(ωt-45°)
有一負載為5 Ω 電阻與45 mH 電感並聯所組成，若電源為有效值120 V/60 Hz，則總電流的大小值約為何？ A. 7.1 A B. 24 A C. 25 A D. 31.1 A
解析：電感抗 X_L＝2πfL＝2π×60×0.045≈16.96 Ω。並聯電路中各支路電壓相同（120 V），因此電阻電流 I_R＝120/5＝24 A，電感電流 I_L＝120/16.96≈7.07 A。由於電阻電流與電感電流相位相差 90°，總電流不能直接相加，必須取向量和：I＝√(24²＋7.07²)＝√(576＋50)≈25 A。7.1 A 只是電感支路電流，24 A 只是電阻支路電流。
如圖所示之電路，若AC 交流電源之頻率為50 Hz，且交流阻抗ZT = (20-j2) Ω，求電容C 約為多少毫法拉？ A. 6.4 B. 3.2 C. 1.6 D. 0.8