將一個10 法拉的電容以3 安培的電流充電20 秒後，馬上將電容接到一個12 伏特的電池。當達穩定狀態後，此電容由電池所獲得的電能為多少焦耳？

題目

將一個10 法拉的電容以3 安培的電流充電20 秒後，馬上將電容接到一個12 伏特的電池。當達穩定狀態後，此電容由電池所獲得的電能為多少焦耳？ A. 180 焦耳 B. 360 焦耳 C. 540 焦耳 D. 720 焦耳4 Ω2 Ω2 Ω4 Ω8 Ω18 AabIRRRabIRi2 H

官方答案

• 答案：C. 540 焦耳

解析

先計算以電流充電後電容所儲存之電荷量：Q＝I×t＝3A×20s＝60庫侖（C）。此時電容電壓 V₀＝Q／C＝60／10＝6伏特（V），初始電能 E₀＝½CV₀²＝½×10×6²＝180焦耳（J）。將電容改接至12V電池，達穩態後電容電壓升為12V，最終電能 E＝½CV²＝½×10×12²＝720J。電容由電池獲得之電能，係指連接電池後新增的能量，即 E−E₀＝720−180＝540J，故選C。至於電池實際作功為 V×(Q末−Q初)＝12×(120−60)＝720J，其中180J耗損於線路電阻轉為熱能，電容僅淨得540J。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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