已知兩複數，其中A=4-j3，B=3+j4，則A/B 為下列何者？

題目

已知兩複數，其中A=4-j3，B=3+j4，則A/B 為下列何者？ A. -1-j1 B. -j1 C. j1 D. 1-j1

官方答案

• 答案：B. -j1

解析

複數除法探有理化：A/B=(4−j3)/(3+j4)，分子分母同乘分母的共軛(3−j4)。分子(4−j3)(3−j4)=12−j16−j9+j²12=12−j25−12=−j25；分母3²+4²=9+16=25。故 A/B=−j25/25=−j，即大小為1、相位−90°，選B。其餘選項的實部或虛部數值與此計算結果不符。

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官方資料

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