設一R=100 Ω 與C=50 μF 之並聯RC 電路，供予110sin(100t+45°)伏特之交流電源，則此並聯RC 電路之功率因數為何？

題目

設一R=100 Ω 與C=50 μF 之並聯RC 電路，供予110sin(100t+45°)伏特之交流電源，則此並聯RC 電路之功率因數為何？ A. 0.4472 滯後 B. 0.4472 超前 C. 0.8944 滯後 D. 0.8944 超前U型導線AB10 Ω10 Ω10 Ω100 mH30 VSi

官方答案

• 答案：D. 0.8944 超前U型導線AB10 Ω10 Ω10 Ω100 mH30 VSi

解析

並聯RC電路中，各元件兩端電壓相同。先算電容抗 Xc=1/(ωC)=1/(100×50×10⁻⁶)=200 Ω，電阻支路電流與電壓同相，電容支路電流超前90°。由導納 Y=1/R+jωC=0.01+j0.005，可得電流超前電壓的角度 θ=tan⁻¹(0.005/0.01)=tan⁻¹0.5≈26.57°，因此為超前。功率因數 cosθ=cos26.57°≈0.8944。因電容電流超前，整體呈電容性，故為超前0.8944。A、B 的0.4472 是誤把 tanθ 當成 cosθ；C 的落後方向相反。

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官方資料

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