有一串聯電路，外加一頻率60 Hz 相量式為100∠0°伏特之正弦電壓源，若其串聯電流之相量式為20∠-37°安培，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？

題目

有一串聯電路，外加一頻率60 Hz 相量式為100∠0°伏特之正弦電壓源，若其串聯電流之相量式為20∠-37°安培，則其瞬時功率最大值與視在功率的比值為何？ A. 1 B. 1.6 C. 1.8 D. 2

官方答案

• 答案：C. 1.8

解析

視在功率 S=|V||I|=100×20=2000 VA。實功率 P=VIcosφ=2000×cos37°≈2000×0.8=1600 W，虛功率 Q=VIsin37°≈2000×0.6=1200 var。瞬時功率 p(t)=P+Pcos2ωt−Qsin2ωt，其最大值為 P+√(P²+Q²)=P+S=1600+2000=3600 W。比值＝3600/2000=1.8。故選 C。A、B、D 分別對應不同的誤算方式，例如誤把比值當成 cosφ 或 P/S。

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官方資料

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