有一鐵質導體在10℃時其電阻值為40 Ω，電阻溫度係數為0.005℃-1，則此導體在70℃時的電阻值為何？

題目

有一鐵質導體在10℃時其電阻值為40 Ω，電阻溫度係數為0.005℃-1，則此導體在70℃時的電阻值為何？ A. 42 Ω B. 45 Ω C. 52 Ω D. 56 Ω

官方答案

• 答案：C. 52 Ω

解析

金屬導體電阻隨溫度近似線性變化，公式為 R₂=R₁[1+α(T₂−T₁)]。已知 R₁=40 Ω、α=0.005 ℃⁻¹、T₁=10 ℃、T₂=70 ℃，溫差 ΔT=60 ℃。代入得 R₂=40×[1+0.005×60]=40×(1+0.3)=40×1.3=52 Ω。故70 ℃ 時電阻為52 Ω。A 的42 Ω 只加了2 Ω，換算錯誤；B、D 的溫差或係數代入有誤。注意 α 的單位為 ℃⁻¹，溫差直接用攝氏差值即可。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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