如果要在顯著水準為α的情況下，利用變異數分析來檢定三組資料，下列何者最恰當？

題目

如果要在顯著水準為α的情況下，利用變異數分析來檢定三組資料，下列何者最恰當？ A. 必須假設三組資料來源的三個母體的變異數皆相等 B. 如果要利用兩兩比較的t檢定來代替變異數分析，必須將每個t檢定的顯著水準改成α/6 C. 此變異數分析的檢定統計量會服從t分配 D. 此變異數分析也可利用迴歸分析來取代，只要加入一個解釋變數，定義數值1、2、3代表三組，再檢定該解釋變數是否顯著即可

官方答案

• 答案：A. 必須假設三組資料來源的三個母體的變異數皆相等

解析

變異數分析（ANOVA）用於檢定多組平均數是否相等，其前提包括各組獨立、母體常態及變異數相等（同質性），故 A 最恰當。三組兩兩比較共有 C(3,2)=3 次檢定，若採 Bonferroni 校正，顯著水準應為 α/3 而非 α/6，B 錯誤。ANOVA 的檢定統計量服從 F 分配，C 錯誤。以迴歸取代時，三類別須設兩個虛擬變數，若只放一個數值為 1、2、3 的變數，等同假設線性趨勢，與 ANOVA 不等價，D 錯誤。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。