吳醫師想利用假說檢定來探討某個降血壓藥物是否能有效降低血壓，經隨機抽取100 位高血壓病患，測量其服藥前的血壓收縮壓，服藥滿三個月後再測量其血壓收縮壓，共得到2…

題目

吳醫師想利用假說檢定來探討某個降血壓藥物是否能有效降低血壓，經隨機抽取100 位高血壓病患，測量其服藥前的血壓收縮壓，服藥滿三個月後再測量其血壓收縮壓，共得到200 筆血壓收縮壓資料。下列敘述何者最恰當？ A. 因為是隨機抽樣的高血壓病患，所以收集到的200 筆資料為互相獨立的資料 B. 可以利用成對樣本的t（paired-t）檢定藥物是否有效，檢定的自由度為100+100-2=198 C. 吳醫師的假說檢定不管是單尾或是雙尾檢定，都不會影響檢定統計值（test-statistic） D. 要完成吳醫師的假說檢定必須先假設高血壓病患的血壓收縮壓服從常態分布

官方答案

• 答案：C. 吳醫師的假說檢定不管是單尾或是雙尾檢定，都不會影響檢定統計值（test-statistic）

解析

同一批100人服藥前後重複測量，兩次血壓具相關性，不能視為200筆獨立資料；成對t檢定自由度為對數100-1=99，不是198。單尾或雙尾檢定只改變拒絕域與p值，檢定統計量t值不變。成對t檢定的常態性假設是「差值」近似常態，且樣本數100時依中央極限定理具穩健性，並非必須假設原始血壓常態。故選C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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