某抗生素在體內之血中濃度循一室模式，已知其平均半衰期為3.5±1 小時。林先生以靜脈輸注給藥 8 小時及24 小時之血中濃度分別為5 mg/L 及6 mg/L。…

題目

某抗生素在體內之血中濃度循一室模式，已知其平均半衰期為3.5±1 小時。林先生以靜脈輸注給藥 8 小時及24 小時之血中濃度分別為5 mg/L 及6 mg/L。該抗生素在林先生之排除半衰期約為多少小時？ A. 3.1 B. 3.5 C. 4.2 D. 4.5

官方答案

• 答案：A. 3.1

解析

一室模式恆速靜脈輸注之濃度公式為 C(t)＝Css(1－e⁻ᵏᵗ)。給藥 8 hr 與 24 hr 濃度分別為 5 與 6 mg/L，兩式相除：5/6＝(1－e⁻⁸ᵏ) / (1－e⁻²⁴ᵏ)。令 x＝e⁻⁸ᵏ，則 5/6＝(1－x) / (1－x³)＝1 / (1＋x＋x²)，化簡得 5x²＋5x－1＝0，解得 x ≈ 0.1708。故 －8k＝ln(0.1708) ≈ －1.767，k ≈ 0.221 hr⁻¹。半衰期 t1/2＝0.693 / 0.221 ≈ 3.14 小時，約為 3.1 小時，故選 A。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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