若以一個標準差為信賴區間且不超過2%的誤差時，則放射樣品計測至少需多少計數值？

題目

若以一個標準差為信賴區間且不超過2%的誤差時，則放射樣品計測至少需多少計數值？ A. 10,000 B. 1,000 C. 250 D. 2,500

官方答案

• 答案：D. 2,500

解析

放射性計數遵循 Poisson 分布，計數值 N 的標準差為 √N，相對標準誤差為 √N/N＝1/√N。要在一個標準差（約 68% 信賴水準）下把誤差控制在 2% 以內，須滿足 1/√N ≤ 0.02，即 √N ≥ 50，N ≥ 2500。故 2,500 為最少計數值；1,000 的相對誤差約 3.2%，250 約 6.3%，10,000 雖可達 1% 但非最少需求。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。