以14C年代測定法得到樣本計數為125 ± 7，而背景計數為30 ± 24，則淨計數的標準差為何？

題目

以14C年代測定法得到樣本計數為125 ± 7，而背景計數為30 ± 24，則淨計數的標準差為何？ A. 5.05 B. 17 C. 23 D. 25

官方答案

• 答案：D. 25

解析

淨計數等於樣本計數減去背景計數：125－30＝95。兩次獨立計數的變異數可以直接相加，所以淨計數的標準差 σ＝√(7²＋24²)＝√(49＋576)＝√625＝25，因此答案為 D。這就是誤差傳播中加減法採用「平方和開根號」的原則。如果誤把兩個標準差直接相加，會得到 31；如果直接相減，則得到 17，這兩者都不是正確的合成方式。選項 B 的 17 只是 7 與 24 相減的結果。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。