下列有關抽樣及變異數的敘述，何者正確？

題目

下列有關抽樣及變異數的敘述，何者正確？ A. 抽樣數加倍時，變異數也會加倍 B. 變異數具有方向性與偏差不同 C. 盲目試驗是一種能降低抽樣變異數的方式 D. 以分層逢機抽樣的方式進行，可使變異數變小

官方答案

• 答案：D. 以分層逢機抽樣的方式進行，可使變異數變小

解析

分層逢機抽樣是先依重要特性（如年齡、牧場規模）把族群分層，再於各層內逢機抽樣，可消除層間差異造成的變異，使估計值更精確、變異數變小。A 錯誤：樣本數 n 加倍時，平均數的變異數為 σ²/n，會減半而非加倍。B 錯誤：變異數是離散程度的平方和指標，不具方向性；偏差才是有方向性的系統誤差。C 錯誤：盲試驗降低的是觀察者與受試者的偏差，並非抽樣變異。故選 D。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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