假設一消費者之效用函數為U(X,Y)= aX + bY (a>0 且b>0)，兩財貨的價格分別為PX = 1 與PY= 2，若其效用極大化時，消費者將所得全用於…

題目

假設一消費者之效用函數為U(X,Y)= aX + bY (a>0 且b>0)，兩財貨的價格分別為PX = 1 與PY= 2，若其效用極大化時，消費者將所得全用於購買X，請問參數a 與b 應滿足下列那個條件？ A. 2a > b B. 2a < b C. a > 2b D. a < 2b

官方答案

• 答案：A. 2a > b

解析

U = aX + bY 屬完全替代型，無異曲線為斜率固定 −a/b 的直線，效用極大解必為角解。全部所得用於購買 X 的條件是 X 的每元邊際效用較高：MUx/Px > MUy/Py，即 a/1 > b/2，整理得 2a > b。若 2a < b 則全買 Y；若 2a = b，無異曲線與預算線重合，最適解不唯一。C、D 把 a 與 b 的角色錯置。故選 A。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。