民國115年 普通考試 土木工程 材料力學與結構學概要
第4題
如圖四所示之ABC 梁構件，A 為固定端，C 為滾支承且B 點處為一內 鉸點。試回答下列問題： 各支承反力為何？（請標示方向）（10 分） 請繪製ABC 梁構件…
題目
如圖四所示之ABC 梁構件，A 為固定端，C 為滾支承且B 點處為一內 鉸點。試回答下列問題： 各支承反力為何？（請標示方向）（10 分） 請繪製ABC 梁構件之剪力及彎矩圖（必須標明各轉折點之力量或彎 矩大小）。（15 分） A B C 10 kN 4 m 2 m 2 m D 圖四
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、依圖四，A-B=4 m，B-D=2 m，D-C=2 m，10 kN作用於D點；A固定、B內鉸、C滾支承。內鉸B不能傳遞彎矩，故M_B=0，結構為靜定。
- 二、取B-C段自由體：B、C兩支承間跨度4 m，D為中央集中載重10 kN，故R_B=R_C=5 kN（向上）。此5 kN為B鉸對BC段之向上支承力。
- 三、取A-B段：B端受BC段反作用力5 kN向下；ΣF_y=0得A_y=5 kN向上；ΣM_A=0得M_A=5×4=20 kN·m，方向為逆時針，屬A端負彎矩（上緣受拉）。
- 四、剪力圖：A至B為+5 kN；B至D仍為+5 kN；D點因10 kN向下載重，剪力降至−5 kN；D至C維持−5 kN；C點由5 kN反力升回零。B鉸處剪力連續，D點有10 kN跳降。
- 五、彎矩圖：A端為−20 kN·m，沿AB直線升至B點0；B至D為正彎矩直線，D點達+10 kN·m；D至C直線降回C點0。B點內鉸彎矩為零，D點為最大正彎矩10 kN·m，A端為最大負彎矩20 kN·m。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。