民國115年 普通考試 土木工程 測量學與土木施工學概要
第2題
某部電子測距儀，其測距精度為/ (Amm+Bppm)，請分別說明A 跟B 的意義，並計算該部儀器測量一段約1.2 公里的距離時，其測距誤差為 何？（25 分）
題目
某部電子測距儀，其測距精度為/ (Amm+Bppm)，請分別說明A 跟B 的意義，並計算該部儀器測量一段約1.2 公里的距離時，其測距誤差為 何？（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、精度表示式之意義：電子測距儀（EDM, electronic distance measuring）規格常以±(A mm + B ppm)表示，其中A為固定誤差（constant error），B為比例誤差（scale error），ppm為百萬分之一（parts per million），代表每百萬單位長度所產生之誤差量，亦即每公里約產生B毫米。
- 二、A（mm）之意義：A與測距長度無關，屬加常數誤差，主要來源包括儀器與稜鏡之加常數（稜鏡常數）未歸零、定心與照準誤差、相位量測解析度、內部電子延遲等。此項誤差對短距離之影響比例甚大，故短距測量時應特別注意儀器加常數之檢定與歸零。
- 三、B（ppm）之意義：B與測距長度成正比，屬乘常數誤差，主要來源為振盪器頻率（時基）誤差、大氣折射率改正不確實（溫度、氣壓、濕度影響）、調變頻率漂移等。1 ppm相當於每1 km產生1 mm誤差，長距離測量時此項誤差成為主導因素。
- 四、計算步驟：距離D=1.2 km=1,200 m=1.2×10⁶ mm。比例誤差量=B×D=B×1.2 mm；總誤差若採最不利線性疊加為m=A+1.2B（mm），若視A、B為獨立隨機誤差則以m=√[A²+(1.2B)²]合成。惟本題未給定A、B數值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值，僅能列出上式並於已知A、B後代入。
- 五、應用說明：例如規格為±(2 mm+2 ppm)時，1.2 km之誤差約為2+2.4=4.4 mm（線性疊加）或√(4+5.76)≈3.1 mm（隨機合成）。實務上應以儀器檢定報告之A、B值計算，並加計定心、稜鏡高、大氣改正及重複觀測之影響，方能正確評估成果精度。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。