最大間距s（cm） 沿長度 沿寬度 ' 1.06 c w f b d 較小者： d/2 d ' 1.06 c w f b d 較小者： d/4 d/2 單筋梁抗…

題目

最大間距s（cm） 沿長度 沿寬度 ' 1.06 c w f b d 較小者： d/2 d ' 1.06 c w f b d 較小者： d/4 d/2 單筋梁抗彎強度設計公式如下，請說明各符號之定義（例如 'cf 規定混 凝土抗壓強度），以及此公式之適用條件。（25 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、公式來源：單筋矩形梁假設混凝土拉力不計、壓力區以 0.85fc' 均佈之等效矩形應力塊取代，壓力塊深度 a = As·fy/(0.85fc'·b)。由力偶 Mn = As·fy(d − a/2) 整理，令 ρ = As/(bd)，即得 φMn = φρbd²fy(1 − 0.59ρfy/fc') ≥ Mu。
• 二、符號定義：φ 為強度折減係數，受拉控制斷面取 0.9；ρ 為拉力鋼筋比 As/(bd)；b 為斷面寬度；d 為有效深度（壓力外緣至拉力筋形心）；fy 為鋼筋降伏強度；fc' 為混凝土規定抗壓強度；As 為拉力鋼筋量；Mu 為設計彎矩。
• 三、適用條件：(1) 矩形斷面、僅配置拉力筋、無軸力或軸力甚小；(2) 鋼筋須降伏且斷面為受拉控制，εt ≥ 0.005，即 ρ ≤ ρmax = 0.319β1·fc'/fy；(3) 混凝土應力塊參數 β1 依 fc' 決定，fc' ≤ 280 kgf/cm² 取 0.85，每增加 70 減 0.05，且不得小於 0.65。
• 四、其他限制：公式未計混凝土拉力、剪力與撓度，亦不適用於壓力筋降伏或壓力控制斷面；鋼筋量不得低於最小鋼筋量 As,min = max(0.8√fc'/fy, 14/fy)·bw·d，以避免撓裂後脆性破壞。若 ρ > ρmax，應改採雙筋梁、加大斷面或提高 fc'。
• 五、應用：φMn ≥ Mu 為撓曲強度檢核式，設計時常先假設 ρ 或斷面尺寸，再反算所需 As；並須另行檢核剪力、握裹、伸展長度與撓度，不可僅以本式判定斷面整體安全。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF