民國115年 普通考試 土木工程 鋼筋混凝土學概要
第2題
抗壓強度（kgf/cm2） 下圖為一鋼筋混凝土梁，斷面寬50cm，有效深度72cm，配置D13@10cm 單圈閉合肋筋，已知鋼筋降伏強度fyt=4200 kgf…
題目
抗壓強度（kgf/cm2） 下圖為一鋼筋混凝土梁，斷面寬50cm，有效深度72cm，配置D13@10cm 單圈閉合肋筋，已知鋼筋降伏強度fyt=4200 kgf/cm2，單支D13 鋼筋截面積 為1.267 cm2，規定混凝土抗壓強度 ' cf kgf/cm2，保護層厚度4 cm。 若此斷面須抵抗設計剪力Vu=80 tf，請檢核此斷面是否符合下表我國規 範規定之剪力鋼筋最大間距？（25 分） Vs, 需要的 （kgf）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、設計需求：Vu = 80 tf，剪力強度折減係數 φ = 0.75，故標稱剪力需求 Vn,req = Vu/φ = 80/0.75 ≒ 106.7 tf。混凝土貢獻 Vc = 0.53√fc'·bw·d（kgf），剪力筋需求 Vs,req = Vn,req − Vc，須先確認 fc' 方能量化。
- 二、斷面上限：依規範 Vs 不得大於 2.12√fc'·bw·d，否則須加大斷面。以 bw = 50 cm、d = 72 cm 代入，若 fc' = 280 kgf/cm²，上限約 127.7 tf，而本題剪力筋供給量約 76.6 tf，尚未超限。
- 三、剪力筋供給量：單圈閉合肋筋 D13@10 cm，Av = 2×1.267 = 2.534 cm²，Vs = Av·fyt·d/s = 2.534×4200×72/10 ≒ 76,630 kgf ≒ 76.6 tf；Av/s = 0.253 cm²/cm，遠大於最小量 0.35bw/fyt = 0.0042 cm²/cm，用量充足。
- 四、最大間距規定：若 Vs,req ≤ 1.06√fc'·bw·d，s_max 取 d/2 與 60 cm 之較小者；若 Vs,req > 1.06√fc'·bw·d，s_max 取 d/4 與 30 cm 之較小者。本題 d/2 = 36 cm、d/4 = 18 cm；以 fc' = 280 為例，1.06√fc'·bw·d ≒ 63.9 tf < Vs = 76.6 tf，屬第二級，s_max = 18 cm。
- 五、檢核結論：實際間距 10 cm 小於 18 cm 及 30 cm，無論落入哪一級均符合最大間距規定；惟混凝土強度 fc' 未給定，Vc、Vs,req 與分級門檻無法確定，故僅能判定間距符合，斷面剪力容量仍待 fc' 確認。題目資料缺漏，無法得出唯一數值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。