民國115年 普通考試 水利工程 水文學概要
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題目
請列出公式說明「絕對溼度」及「相對溼度」之意義。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、絕對溼度（absolute humidity）指單位體積空氣中所含水汽之質量，公式為 ρ_v ＝ m_v／V，單位為 g/m³ 或 kg/m³，故又稱水汽密度（vapor density）。其數值只反映單位容積內水汽之多寡，並不涉及空氣是否接近飽和。
- 二、由理想氣體定律可改寫為 ρ_v ＝ e／(R_v·T)，式中 e 為水汽分壓（Pa 或 hPa）、R_v ＝ 461.5 J/(kg·K) 為水汽氣體常數、T 為絕對溫度（K）。此式顯示在固定水汽壓下，溫度愈高則絕對溼度愈低，故單憑絕對溼度不足以判斷空氣之潮溼程度。
- 三、相對溼度（relative humidity, RH）定義為空氣中實際水汽壓 e 與同溫、同壓下飽和水汽壓 e_s 之比值，以百分率表示：RH ＝ (e／e_s)×100% ＝ (ρ_v／ρ_s)×100% ＝ (w／w_s)×100%，其中 w 為混合比（mixing ratio）。飽和水汽壓僅為溫度之函數，可用 Clausius-Clapeyron 式或 Goff-Gratch 經驗式估算。
- 四、相對溼度表示空氣距飽和之遠近，RH ＝ 100% 即達飽和、可能凝結成露或雲；RH 愈低則蒸發潛能愈大。水利工程上，蒸發皿係數、作物需水量、水庫蒸發損失、混凝土養護與壩體溫控，均以相對溼度為主要氣象參數；絕對溼度則常用於大氣擴散與水汽通量計算。
- 五、兩者關係可寫為 ρ_v ＝ RH×ρ_s(T)，即絕對溼度同時受水汽含量與溫度支配，相對溼度則隨氣溫升降而反向變化。量測上以乾溼球溫度計求得 e 與 RH，再由 ρ_v ＝ e／(R_v·T) 換算絕對溼度；惟飽和水汽壓經驗式在低溫或接近飽和時仍有誤差，應用時宜註明所採公式與適用範圍。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。