民國115年 普通考試 水利工程 水文學概要
第4題
某山坡地開發案，開發前後CN 值分別為60 及90，該區域2 小時延時、 10 年回歸期距的累積降雨量為100 mm，請以SCS 法估算山坡地開發前 後有效降雨…
題目
某山坡地開發案，開發前後CN 值分別為60 及90，該區域2 小時延時、 10 年回歸期距的累積降雨量為100 mm，請以SCS 法估算山坡地開發前 後有效降雨量，及因開發造成有效降雨量之變化。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、SCS 曲線數法（Soil Conservation Service curve number method）以 CN 值綜合反映土地利用、土壤分類與前期水分條件。最大滯蓄量 S ＝ 25400／CN － 254（mm），初期損失 Ia ＝ 0.2S，有效降雨量 Q ＝ (P － Ia)²／(P － Ia ＋ S)，適用於 P ＞ Ia，否則 Q ＝ 0。
- 二、開發前 CN ＝ 60：S ＝ 25400／60 － 254 ＝ 423.3 － 254 ＝ 169.3 mm；Ia ＝ 0.2×169.3 ＝ 33.9 mm；P － Ia ＝ 100 － 33.9 ＝ 66.1 mm；Q_前 ＝ 66.1²／(66.1＋169.3) ＝ 4373／235.5 ≒ 18.6 mm。
- 三、開發後 CN ＝ 90：S ＝ 25400／90 － 254 ＝ 282.2 － 254 ＝ 28.2 mm；Ia ＝ 0.2×28.2 ＝ 5.6 mm；P － Ia ＝ 100 － 5.6 ＝ 94.4 mm；Q_後 ＝ 94.4²／(94.4＋28.2) ＝ 8911／122.6 ≒ 72.6 mm。
- 四、有效降雨量變化：ΔQ ＝ 72.6 － 18.6 ＝ 54.0 mm，增加約 2.9 倍（增幅約 291%）；逕流係數由 0.186 提高至 0.726。顯示坡地開發後入滲能力下降、地表逕流大幅增加，洪峰流量與土壤沖蝕潛勢隨之升高。
- 五、限制與建議：SCS 法假設 Ia ＝ 0.2S，且不計降雨強度分布與延時效應，本例以 2 hr 累積雨量 100 mm 直接代入，屬簡化處理；CN 值亦受前期水分條件（AMC）影響，濕潤條件下應將 CN(II) 修正為 CN(III)。坡地開發宜配合滯洪池、滲透鋪面、植生覆蓋與水土保持處理，以降低 CN 值並削減逕流增量。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。