民國115年 普通考試 電力工程 電子學概要
第1題
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分）…
題目
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分） 求出V1 之電壓值。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、解題觀念：理想二極體（ideal diode）導通時視為短路，兩端壓降為 0 V；截止時視為開路，電流為 0 A。因電路含多個二極體，必須採「假設—驗證法」（assume-and-check）：先假設各管狀態，解出節點電壓與各管電流，再檢查導通者電流是否為正、截止者是否確實逆偏，若出現矛盾則重新假設。
- 二、依題圖之接法假設三管皆導通：10 V 經 10 kΩ 接 D1、0 V（接地）經 10 kΩ 接 D2、2 V 經 2 kΩ 接 D3，三者共同匯接於節點 V1。導通後各串聯電阻即直接並接於 V1 與各電源之間，形成三個分支的節點方程式。
- 三、對 V1 寫 KCL：(10 − V1)/10k + (0 − V1)/10k + (2 − V1)/2k = 0。兩邊同乘 10 kΩ，得 (10 − V1) − V1 + 5(2 − V1) = 0，整理為 20 = 7V1，故 V1 = 20/7 ≈ 2.857 V。
- 四、電流驗證：I_D1 = (10 − 2.857)/10k ≈ 0.714 mA（流入 V1）、I_D3 = (2.857 − 2)/2k ≈ 0.429 mA、I_D2 = (2.857 − 0)/10k ≈ 0.286 mA，三者皆為正值，且 0.714 ≈ 0.429 + 0.286，電流守恆成立，假設全部一致。
- 五、結論：D1、D2、D3 皆為導通（ON），V1 ≈ 2.86 V（約 20/7 V）。另可用反證檢查：若假設 D2 截止，僅 D1、D3 導通，則 V1 = (10/10 + 2/2)/(1/10 + 1/2) ≈ 3.33 V > 0 V，D2 兩端仍為順偏，假設矛盾，故 D2 必為導通，結果更為確定。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。