民國115年 普通考試 電子工程 電子學概要
第1題
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分）…
題目
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分） 求出V1 之電壓值。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、理想二極體模型：理想二極體（ideal diode）導通（ON）時視為短路，兩端壓降為 0 V，電流由陽極（anode）流向陰極（cathode）且必須 ≥ 0；截止（OFF）時視為開路，電流為 0，且兩端電壓 V_AK 必須 ≤ 0 V。實際矽二極體約有 0.7 V 導通壓降，但本題明定理想，故一律以 0 V 計算。
- 二、假設—驗證法（assume-and-check）：三個二極體共有 2³＝8 種 ON/OFF 組合。先假設其中一組，以節點電壓法（nodal analysis）對 V1 節點列 KCL，將 ON 者以 0 V 電壓源（短路）、OFF 者以開路代入，解出節點電壓及各二極體電流，再逐一檢查假設是否自洽。
- 三、自洽判據：ON 者須 I_D ＞ 0（電流確實由陽極流向陰極）；OFF 者須 V_AK ≤ 0 V（陽極電位不高於陰極）。全部符合即為唯一解；若出現 I_D ＜ 0 或 V_AK ＞ 0，表示假設錯誤，須重新假設。實務上可先依「陰極電位最低者優先導通並夾止（clamping）節點」的觀念猜初值，再行驗證。
- 四、以圖中三支路為例的驗算表：欄位依序為「二極體、假設狀態、V_AK、I_D、是否自洽」。例如 D1 陰極接 0 V，若 V1 為正則 D1 必導通並把 V1 夾在 0 V；此時 D2（陰極 2 V）之 V_AK＝0－2＝－2 V＜0，判定 OFF；D3 支路再依其串接的 2 kΩ、10 kΩ 與電源重算電流，確認無反向電流。
- 五、V1 之求法與結論：節點被導通二極體夾住時，V1 即等於該二極體陰極電位（理想壓降 0 V）；未被夾住時，V1 由 10 V 經 10 kΩ 與其他電阻分壓決定，並以 KCL 驗算電流是否由 ON 二極體流出。由於題幹文字未能完整還原圖中各元件接點，實際 ON/OFF 判定與 V1 數值須依原圖套用上述流程；若連接資訊不足，無法得出唯一數值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。