民國115年 普通考試 電信工程 電子學概要
第1題
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分）…
題目
如下圖之電路，所有二極體均為理想（Ideal），並接上如圖之電壓及電阻。 請判斷D1、D2 及D3 三個二極體分別為導通（ON）或關閉（OFF）。 （15 分） 求出V1 之電壓值。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、理想二極體模型與判別準則：理想二極體導通（ON）時，兩端壓降為零（V_D＝0），等效為短路，且電流必須由陽極流向陰極（i_D＞0）；截止（OFF）時，電流為零（i_D＝0），等效為開路，且兩端電壓必須滿足 V_A－V_K＜0（逆向偏壓）。此模型不計 0.7 V 的切入電壓與導通電阻。分析時採用「假設—驗證法（assume-and-verify）」：先假設各二極體的狀態，解出電路，再檢查結果是否與假設一致；若不一致，就換另一組假設重新求解。
- 二、解題步驟：先將 D1、D2、D3 的所有可能狀態列成 2³＝8 種組合；對每一組合，導通者以 0 V 的理想電壓源（短路）取代，截止者以開路取代；再以節點電壓法（node-voltage method）對 V1 節點寫 KCL：Σ(V1－V_i)/R_i＝0，或先求各支路的戴維寧等效（V_TH、R_TH），據此算出各二極體電流與兩端電壓；最後檢查「導通者 i_D＞0、截止者 V_A－V_K＜0」是否全部成立，唯一同時滿足者即為真實狀態。
- 三、快速判別技巧：多個二極體共用同一節點時，可先用「陰極電位最低者（或陽極電位最高者）優先導通」原則猜測，再檢查鉗位效應（clamping）：某一二極體導通後會把 V1 鉗在該支路的參考電位（例如 0 V 或 2 V），此時其他二極體的陽極若低於該電位，就會被迫截止。本題節點分別被 10 V 經 10 kΩ、0 V 經 10 kΩ、2 V 經 2 kΩ 拉扯，應先算出三者並聯的等效戴維寧電壓與電阻，再逐一驗證。
- 四、V1 的求法：狀態確定後，將導通的二極體視為 0 V 短路，對 V1 節點列 KCL 並解一元一次式；若只有一個二極體導通至參考電壓 V_ref，則 V1 直接被鉗位為 V_ref；若無二極體導通，則 V1 完全由電阻分壓（戴維寧電壓）決定，即 V1＝V_TH。答題時應把假設狀態、KCL 方程式與驗證不等式（電流方向、逆向偏壓值）逐項寫出，過程分才完整。
- 五、結論與限制：題幹僅列出 10 V、0 V、2 V 與 10 kΩ、2 kΩ、10 kΩ 等元件值，未完整呈現各二極體陽極、陰極與 V1 量測點的實際接線，電路拓樸無法由文字還原，故 D1、D2、D3 之 ON/OFF 判定與 V1 數值「題目資料缺漏，無法得出唯一數值」。考生仍應依上述表格逐列驗證，並在答案卷標明「假設狀態→方程式→驗證」三步驟，以確保方法分。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。