民國114年 第1梯次 15600 通信技術(電信線路)甲級 術科考古題與答案
民國114年 第1梯次 15600 通信技術(電信線路)甲級 術科歷屆試題與官方答案與參考解答，共 6 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。
題目與答案
Flexible Grid 中心頻率為 193.1+n*0.00625 THz。已知兩相鄰頻道之最高/最低頻帶邊界與頻寬，求四個頻道中心頻率。
參考解答
- 50 GHz 頻寬時，每頻道半寬為 0.025 THz；最高邊界 193.125 THz，所以頻道 2 中心為 193.125-0.025=193.10000 THz，頻道 1 中心為 193.05000 THz。
- 75 GHz 頻寬時，每頻道半寬為 0.03750 THz；最低邊界 193.18125 THz，所以頻道 3 中心為 193.21875 THz，頻道 4 中心為 193.29375 THz。
2x2 Mach-Zehnder Interferometer，neff=1.5，依輸出功率公式計算指定輸出條件下之光程差 ΔL。
參考解答
- 令兩波長相位差為 π 作分波條件，ΔL=λ1λ2/(2neff|λ2-λ1|)=1310*1550/(2*1.5*240)=2820.1389 nm=2.8201 um。
- 100 GHz channel spacing 時，ΔL=c/(neff*Δf)=3*10^8/(1.5*100*10^9)=0.0020 m=2.0000 mm。
線性非時變系統頻率響應：100 kHz 前為 0 dB，100 kHz 至 1 GHz 下降至 -80 dB。求 20 MHz 衰減與輸出振幅。
參考解答
- 100 kHz 到 1 GHz 共 4 decade、下降 80 dB，斜率為 -20 dB/decade；20 MHz 距 100 kHz 為 log10(200)=2.3010 decade，所以 H(20 MHz)=-46.02 dB，衰減量 46.02 dB。
- x(t)=200cos(10^4πt)+100cos(2*10^7πt) 的頻率為 5 kHz 與 10 MHz。5 kHz 在平坦區，a=200；LTI 不會產生 300 kHz 新頻率，b=0；10 MHz 為 -40 dB，振幅比 0.01，c=1。
輸入功率 -3 dBm，接收器最小可偵測功率 100 nW，比較光纖 0.4 dB/km 與銅纜 20 dB/km 的最大傳輸距離。
參考解答
- 100 nW=0.0001 mW=-40 dBm，可容許損失為 -3-(-40)=37 dB；光纖距離=37/0.4=92.50 km。
- 若改用 20 dB/km 銅纜，距離=37/20=1.85 km。
類比訊號 x(t)=cos(4*10^3πt)+cos(8*10^3πt)，求最低取樣頻率與混疊頻率。
參考解答
- 兩項頻率分別為 2 kHz 與 4 kHz，最高頻率 4 kHz；Nyquist 最低取樣頻率為 2*4 kHz=8000 Hz。
- fs=8000 Hz 時，2 kHz 的鏡像混疊頻率為 fs-2 kHz=6 kHz，也就是 cos(12*10^3πt)。
光纖 n1=1.49、n2=1.47、外界 n0=1，求臨界角、半收光角與總收光角。
參考解答
- 臨界角 θc=sin^-1(n2/n1)=sin^-1(1.47/1.49)=80.60 度。
- NA=sqrt(n1^2-n2^2)=0.2433，半收光角 θm=sin^-1(NA/n0)=14.08 度。
- 總收光角=2θm=28.16 度。