民國113年 第1梯次 15600 通信技術(電信線路)甲級 術科考古題與答案

民國113年 第1梯次 15600 通信技術(電信線路)甲級 術科歷屆試題與官方答案與參考解答，共 6 題可線上瀏覽，適合查詢考古題、題庫與解答。

題目與答案

第1題

0.5 mm 電話線之線路阻抗為 300 Ω，負載阻抗為 600 Ω，求 AB 間回流損失與反射損失。

參考解答

  • 反射係數 Γ=(ZL-Z0)/(ZL+Z0)=(600-300)/(600+300)=1/3。
  • 回流損失 RL=-20log10|Γ|=9.54 dB。
  • 反射損失/不整合損失 ML=-10log10(1-|Γ|^2)=0.51 dB。

第2題

光纖核心折射率 n1=1.50，在空氣中數值孔徑 NA=0.5；求纖殼折射率與在水中之接受角。

參考解答

  • NA=sqrt(n1^2-n2^2)，所以 n2=sqrt(1.50^2-0.50^2)=1.4142。
  • 在水中 nw=1.34，sinθ=NA/nw=0.5/1.34=0.3731，θ=21.91 度。

第3題

依圖中正弦/餘弦波形，求 y=A sin[β(x-φ1)]+d 與 y=A cos[β(x-φ2)]+d 的 A、d、β、φ1、φ2。

參考解答

  • 由圖讀得最大值 -1、最小值 -5，因此 A=(max-min)/2=2，d=(max+min)/2=-3。
  • 相鄰低點間距為 2π，所以週期 2π、β=1。
  • 波形等同 y=2sin(x)-3，也可寫為 y=2cos(x-π/2)-3；因此 φ1=0，φ2=π/2。

第4題

依 ITU-T G.694.1，以 193.1 THz 為基準，填列 12.5/25/50/100 GHz 固定頻率格點與對應波長。

參考解答

  • 193.2000 THz：12.5=193.2000、25=193.200、50=193.20、100=193.2、λ=1551.7208 nm；193.1875 THz：12.5=193.1875、25=X、50=X、100=X、λ=1551.8212 nm。
  • 193.1750 THz：12.5=193.1750、25=193.175、50=X、100=X、λ=1551.9216 nm；193.1625 THz：12.5=193.1625、25=X、50=X、100=X、λ=1552.0220 nm。
  • 193.1500 THz：12.5=193.1500、25=193.150、50=193.15、100=X、λ=1552.1225 nm；193.1375 THz：12.5=193.1375、25=X、50=X、100=X、λ=1552.2229 nm。
  • 193.1250 THz：12.5=193.1250、25=193.125、50=X、100=X、λ=1552.3234 nm；193.1125 THz：12.5=193.1125、25=X、50=X、100=X、λ=1552.4239 nm。
  • 193.1000 THz：12.5=193.1000、25=193.100、50=193.10、100=193.1、λ=1552.5244 nm；193.0875 THz：12.5=193.0875、25=X、50=X、100=X、λ=1552.6249 nm。
  • 193.0750 THz：12.5=193.0750、25=193.075、50=X、100=X、λ=1552.7254 nm；193.0625 THz：12.5=193.0625、25=X、50=X、100=X、λ=1552.8259 nm。
  • 193.0500 THz：12.5=193.0500、25=193.050、50=193.05、100=X、λ=1552.9265 nm；193.0375 THz：12.5=193.0375、25=X、50=X、100=X、λ=1553.0270 nm。
  • 193.0250 THz：12.5=193.0250、25=193.025、50=X、100=X、λ=1553.1276 nm；193.0125 THz：12.5=193.0125、25=X、50=X、100=X、λ=1553.2282 nm；193.0000 THz：12.5=193.0000、25=193.000、50=193.00、100=193.0、λ=1553.3288 nm。

第5題

位元錯誤率公式 P(e)=1/2 erfc(sqrt(S/N)/(2sqrt(2)))；若 BER=10^-7，求 S/N(dB)。

參考解答

  • P(e)=10^-7，所以 erfc(u)=2*10^-7。由表得 erfc(sqrt(x))=2*10^-7 時 x=13.516556。
  • u=sqrt(S/N)/(2sqrt(2))，故 x=u^2=S/N/8；S/N=8*13.516556=108.1324。
  • S/N(dB)=10log10(108.1324)=20.34 dB。

第6題

C-Band 光譜中 PS+PN=-16 dBm，左右鄰近雜訊為 -32 dBm 與 -36 dBm；求訊號、雜訊、OSNR 與 Shannon 頻譜效率。

參考解答

  • -16 dBm=25118.8643 nW；-32 dBm=630.9573 nW；-36 dBm=251.1886 nW。
  • IEC 估算 PN=(PN,L+PN,R)/2=(630.9573+251.1886)/2=441.0730 nW；PS=(PS+PN)-PN=24677.7913 nW。
  • OSNR=PS/PN=55.9494，換算為 10log10(OSNR)=17.4780 dB。
  • Shannon 頻譜效率=log2(1+S/N)=log2(1+55.9494)=5.8316 bit/sec/Hz。