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民國115年 普通考試 化學工程 化工機械概要收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
請詳述下列問題：（每小題5 分，共20 分）
說明離心泵啟動前為何要灌泵？
說明造成壓力容器失效有那些狀況？舉例三種。
管式換熱器有那些優點？
列舉三種於管道設置閥門的目的。
參考解答（AI 生成，非官方） 一、灌泵（priming）之意義與原因：離心泵靠葉輪旋轉產生離心力而建立壓頭；若泵殼與吸入管內殘留空氣，因空氣密度遠低於液體，葉輪所生壓差極小，無法將液體自低處吸入，形成氣鎖（air lock）。灌泵即先以液體充滿泵殼及吸入管並排盡空氣，使泵建立足夠淨正吸入壓頭（NPSHa），避免空蝕（cavitation）、乾轉及軸封損壞，確保啟動後能立即穩定送液。 二、壓力容器失效狀況：常見有超壓破裂、腐蝕或沖蝕減薄、疲勞裂紋、脆性破裂、潛變（creep）、熱應力開裂、氫脆、製造缺陷及支撐失效。例一，安全閥失靈使內壓超過設計壓力，造成筒體鼓脹或爆裂；例二，含氯環境之不鏽鋼發生應力腐蝕裂紋（stress corrosion cracking）；例三，開停車反覆加壓使噴嘴焊道產生疲勞裂紋而洩漏。失效亦包括過度變形與功能喪失。 三、管式換熱器（shell-and-tube heat exchanger）優點：構造成熟、可靠性高，可承受較高壓力與溫度；換熱面積可藉管數與管長調整，適合大流量；管束可抽出，便於機械清洗、檢查與換管；流體適應性廣，可採多管程及折流板強化傳熱；規格標準化、製造成本較低，洩漏位置亦較易偵測。其缺點為體積較大、單位體積換熱面積不如板式換熱器。 四、管道設置閥門之目的：其一，隔離（isolation），檢修或緊急時切斷流體；其二，調節（regulation），以開度控制流量、壓力或溫度；其三，防止逆流（check valve），保護泵及設備；其四，安全洩壓（pressure relief），避免超壓；其五，排放、排氣或導流（drain、vent、diverter），便利開停車與清洗。選用時須考慮流體性質、壓力等級、洩漏等級與操作頻率。
一根直徑為1.5 inch、長度為12 feet 之Schedule 40 標準鋼管，用於外表
面蒸氣冷凝加熱，而水流經管內。已知管內側與管外側之對流熱傳係數
分別為400 及1800 BTU/hr-ft²-°F。水在入口截面處之總溫差為200°F，
在出口截面處之總溫差為90°F。已知鋼管內徑與外徑分別為1.610 inch
及1.90 inch，管壁熱傳導係數為25 BTU/hr-ft-°F，請估算水每小時所吸
收之熱量（BTU/hr）。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、模型與假設：以管外表面積為基準，採穩態、忽略污垢熱阻與輻射，蒸氣側為定溫冷凝，水側物性取平均值；熱量由水側經管壁傳至冷凝蒸氣，總傳熱量可寫成 Q=U_o A_o ΔT_lm。鋼管外徑 D_o=1.90/12=0.15833 ft，內徑 D_i=1.610/12=0.13417 ft，管長 L=12 ft。 二、總熱傳係數：1/U_o=1/h_o + D_o ln(D_o/D_i)/(2k) + D_o/(D_i h_i)。代入 h_o=1800、h_i=400、k=25 BTU/hr-ft-°F，得 1/U_o=0.0005556+0.0005245+0.0029503=0.0040304，故 U_o≈248 BTU/hr-ft²-°F。管壁熱阻與內側對流熱阻均不可忽略，其中內側熱阻最大。 三、對數平均溫差：入口總溫差 ΔT_1=200°F，出口 ΔT_2=90°F，故 ΔT_lm=(200-90)/ln(200/90)=110/0.7985≈137.8°F。蒸氣冷凝時溫度近似定值，採對數平均溫差較算術平均溫差（145°F）合理。 四、傳熱面積：A_o=πD_o L=π×(1.90/12)×12=π×1.90≈5.969 ft²。此面積係以管外表圓周計算，與 U_o 之基準一致；若改用內表面積，則須同時改用 U_i，兩者乘積相同。 五、吸熱量估算：Q=U_o A_o ΔT_lm=248×5.969×137.8≈2.04×10^5 BTU/hr，亦即每小時約吸收2.04×10^5 BTU。若採算術平均溫差會得約2.15×10^5 BTU/hr，僅供比較，正式估算應採 LMTD。
利用填充塔以逆流水洗方式，將空氣中的氨含量由8 mol%降低至1.5 mol%。
若待處理空氣流量為
1.5 10 mol/min
，填充塔直徑為1.2 m，且塔內質傳
速率為
*
4.0 10
mol/min-m
y
y
（
）
，其中y 與
*y 分別代表氣相中氨的莫
耳分率及其平衡莫耳分率。已知此填充塔之NTU 為2.10。
此填充塔的HTU 為多少？（14 分）
寫出NTU 的英文全名，及數學表達式。（8 分）
設計此填充塔所需之塔高為多少？（8 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、先說明題面資料：題幹中「1.5 10」與「4.0 10」的10次方在轉錄時脫漏，嚴格而言題目資料缺漏，無法得出唯一數值。若依此題常見設定取進料混合氣流量1.5×10^3 mol/min、體積質傳係數 K_y a=4.0×10^2 mol/(min·m³)，則塔截面積 A=π(1.2)²/4=1.131 m²，氣相莫耳通量 G_M=1.5×10^3/1.131=1.326×10^3 mol/(min·m²)。 二、HTU 計算：HTU（Height of a Transfer Unit，傳送單位高度）定義為 HTU=G_M/(K_y a)，單位為 m。代入得 HTU=1.326×10^3/(4.0×10^2)=3.32 m。此值表示氣相每完成一個傳送單位所需之填充層高度；若改以惰性空氣流量為基準，數值會略高。 三、NTU 全名與數學式：NTU 為 Number of Transfer Units（傳送單位數）。以氣相莫耳分率表示，NTU=∫_{y_out}^{y_in} dy/(y-y*)；若以莫耳比 Y 表示，則 NTU=∫_{Y_out}^{Y_in} dY/(Y-Y*)。式中 y 為氣相氨莫耳分率，y* 為與液相平衡之氨莫耳分率，積分下限為塔頂、上限為塔底。 四、塔高：填充塔高度 Z 與 HTU、NTU 之關係為 Z=HTU×NTU。已知 NTU=2.10，故 Z=3.32×2.10=6.97 m。設計時通常再取10%至20%之裕度，並考慮液體分布、壁流及端部空間，實際填充高度可取約7.5至8.5 m。 五、限制與建議：上述計算假設等莫耳逆流、氣體流量沿塔近似定值、平衡線在操作範圍內近似直線，且 K_y a 不隨組成明顯變化。氨溶於水會放熱，實際應以能量平衡修正液溫與平衡線；若題面指數非上述假設，應以同一公式重新換算，不能直接沿用3.32 m。
一台效率為75%的離心泵，用於在30℃下將煤油（kerosene）（密度
=
783 kg/m ，黏度
1.64 10
Pa s
）由一個槽輸送至另一個槽，如圖所
示。若鋼製管路總長度為100 m，管徑為5 cm，且驅動該泵所需功率為
50 kW。假設系統操作於穩定流動狀態下，求煤油之體積流率(
m / min )。
已知入口、出口及彎管（elbow）之壓力頭分別為0.58、1.0 及0.75，假
設有5 個彎管，而鋼管粗糙度約0.045 mm且管路摩擦因子可由Moody
Diagram 查得。（25 分）
Reynolds Number,
ρVd
Re =
μ
Moody Diagram
Smooth Pipe
Friction Factor
= 2d
P
ρV l △
Complete Turbulence
Laminar Flow
Transition Region
Re
Relative Pipe Roughness
Friction Factor
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.015
0.05
0.03
0.04
0.02
0.015
0.01
0.005
0.002
0.001
5 10
5 10
2 10
10
5 10
10
10
in
0.01
參考解答（AI 生成，非官方） 一、已知與假設：泵效率 η=0.75，軸功率50 kW，故流體所得功率 P_f=0.75×50=37.5 kW。煤油密度ρ=783 kg/m³、黏度μ=1.64×10^-3 Pa·s，管徑D=0.05 m、管長L=100 m、粗糙度ε=0.045 mm。題面未附圖，以下假設兩槽液面同高、同壓且液面速度可忽略；若圖中有液位差，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。 二、能量方程式：穩態不可壓縮流體之泵揚程 h_p 用於克服摩擦與局部損失，h_p=(fL/D+ΣK)V²/(2g)+Δz+ΔP/(ρg)。在兩液面同高、同壓之假設下，後兩項為零。局部損失係數ΣK=0.58（入口）+1.0（出口）+5×0.75（彎管）=5.33。 三、摩擦因子：相對粗糙度 ε/D=0.000045/0.05=0.0009；雷諾數 Re=ρVD/μ=783×0.05×V/(1.64×10^-3)=2.39×10^4 V。由 Moody 圖或 Colebrook 式迭代，先取 V≈10.2 m/s，得 Re≈2.43×10^5，對應 f≈0.0204。 四、流速與流量：P_f=ρgQh_p=ρA V×[(fL/D+ΣK)V²/2]=0.5ρA V³(fL/D+ΣK)。A=π(0.05)²/4=1.963×10^-3 m²，代入37,500=0.5×783×1.963×10^-3×V³×(2000×0.0204+5.33)，得 V³≈1.06×10^3，V≈10.2 m/s。 五、結果：Q=A V=1.963×10^-3×10.2=2.00×10^-2 m³/s=1.20 m³/min（約72 m³/h）。此結果對應 h_p≈244 m。若兩槽有液位差、出口壓力不同或管件更多，應以完整能量方程式重算；在缺少圖示高度之情況下，不能宣稱此1.20 m³/min為唯一解。