民國115年 普通考試 氣象 大氣科學概要考古題
民國115年 普通考試 氣象 大氣科學概要收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
我們知道大氣海平面平均氣壓約為1013 hPa (mb)，試據此推知其代表的
地面總質量（單位面積）。並依據適當的物理定律，推知夏天臺北平地的
空氣密度（假設為乾淨）。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、定義與基本關係：單位面積氣柱的重量即等於海平面氣壓，寫成 p = W/A = M g / A，因此單位面積的空氣質量 m = p/g。此結果由靜力平衡（hydrostatic equilibrium）dp/dz = -ρg 沿高度積分而得，代表整個氣柱的質量。
- 二、質量計算：取 p = 1013 hPa = 1.013×10^5 Pa、g ≈ 9.8 m/s²，得 m = 1.013×10^5 ÷ 9.8 ≈ 1.03×10^4 kg/m²，即每平方公尺上方約 10.3 公噸的空氣。若再乘上地球表面積 5.1×10^14 m²，可得大氣總質量約 5.3×10^18 kg。
- 三、密度推求：乾淨空氣可視為理想氣體，遵循 p = ρ R_d T，其中 R_d = 287 J kg⁻¹ K⁻¹。夏季臺北平地氣溫約 30～31 °C（303～304 K），氣壓約 1005～1013 hPa，代入即可求密度。
- 四、數值結果：取 p = 1010 hPa、T = 303 K，ρ = 1.01×10^5 ÷ (287×303) ≈ 1.16 kg/m³；若取 1013 hPa、304 K，亦約 1.16 kg/m³。故夏季臺北平地空氣密度約 1.15～1.17 kg/m³，低於標準狀態的 1.225 kg/m³，原因是高溫使空氣膨脹。
- 五、假設與限制：題目未給氣溫與氣壓，須明確假設並標示。實際計算應以虛溫（virtual temperature）T_v 修正水氣，因濕空氣較乾空氣輕；臺北夏季相對濕度高，密度會再降低約 0.5～1%，但對量級判定影響不大。
緯向平均的大氣環境，理論上可僅為單一經向垂直環流（胞），但實際上
為三胞環流，請說明其可能原因，並以圓形地球繪圖描述此三胞環流（含
近地面的高低壓與水平風場、垂直環流及積雲對流）。此外，此三胞環流
存在不利於航行的馬緯度（Horse Latitudes）及赤道靜歇區（Doldrums），
請說明二者氣候特性及形成機制。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、單胞理論：若地球不自轉、地表均勻，赤道受熱多、極區受熱少，理論上可形成單一 Hadley 胞：赤道上升、高空向極輸送、極區下沉、近地面回流，此即單胞模式的基本圖像。
- 二、三胞成因：地球自轉使科氏力（Coriolis force）不可忽略，若僅單胞，向極氣流受角動量守恆約束須大幅加速成超級旋轉，實際上不可能；加上中緯度斜壓不穩定（baroclinic instability）與渦旋熱通量承擔向極輸送，遂分裂為 Hadley（0～30°）、Ferrel（30～60°）、Polar（60～90°）三胞，其中 Ferrel 胞為熱力間接胞。
- 三、繪圖要點：以圓形地球畫經向剖面，標出赤道低壓（ITCZ）、30° 副熱帶高壓、60° 副極地低壓、90° 極區高壓；近地面畫東北信風、西風帶、極地東風；以箭頭標示三胞垂直環流，並在 ITCZ 與 60° 處畫積雲對流。考生須依此結構自行繪製並加註。
- 四、馬緯度：約 30～35° 之副熱帶高壓帶，盛行下沉氣流，晴朗少雲、風微弱且多變、氣候乾燥，為撒哈拉等沙漠所在。帆船時代常因無風停滯，載運馬匹因缺水死亡或被迫拋海，故名。
- 五、赤道靜歇區：即 ITCZ 輻合帶，氣壓梯度小、風弱而多變，但對流旺盛、午後陣雨雷雨頻繁、濕度極高。兩區同樣風弱，成因卻相反：一為下沈增溫抑制對流，一為上升冷卻激發對流。
我們知道海陸風乃因陸地及海洋表面的加熱速率差異所致，但山風與谷
風均發生在陸地山坡區（地表加熱速率接近），請解釋山風與谷風發生時
間及物理機制。此外，請說明山谷風強度是否與季節及山高有關，並且
受到科氏力顯著的影響？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、現象定義：谷風（anabatic wind／valley wind）於白天沿坡面向上吹；山風（katabatic wind／mountain wind）於夜間沿坡面向下洩。兩者關鍵並非陸地與海洋之加熱差異，而是坡面空氣與同高度自由大氣之溫差。
- 二、物理機制：日間坡面受日射加熱，貼坡氣塊較同高度離坡空氣暖，產生正浮力，沿坡面分量驅動上升，形成谷風；夜間坡面長波輻射冷卻，貼坡空氣冷而重，沿坡下滑形成山風。故本質為傾斜地形上浮力分量所驅動的熱力直接環流。
- 三、與海陸風之比較：海陸風源於海陸水平溫差造成之直接環流；山谷風則因坡面與自由大氣之溫差恆存在，即使谷底與坡面加熱率接近，只要坡面氣溫異於同高度環境氣溫，環流即可建立。
- 四、強度與季節、山高：振幅與日照加熱量、坡高成正比，夏季強於冬季、晴天強於陰天；山愈高、谷愈深、集水區愈大，環流厚度與風速愈大；坡度太緩或谷地太窄則較弱。另受背景風、雲量與土壤濕度影響。
- 五、科氏力影響：日變化週期 24 小時與慣性週期 2π/f 在 30° 緯度亦約 24 小時，兩者同量級，故寬谷之山谷風會受科氏力偏轉（北半球向右），風向隨時間旋轉並出現橫谷分量；窄谷受地形約束，科氏力影響較小。臺灣谷地狹窄，影響相對有限。
颱風移動大致上受到駛流風場所導引，2024 年7 月西北向侵臺颱風凱
米（Gaemi），在接近花蓮近海時其路徑產生短暫打轉（looping），很可
能受到中央山脈的影響。請依此登陸路徑的颱風環流，說明其於侵臺期
間劇烈降雨區域及形成機制。交通部中央氣象署觀測及預報模擬顯示在
其路徑打轉初期，花蓮沿岸北風增強，在打轉後期，花東外海一帶南風
則顯著增強，請推測及解釋為何有此風場變化及如何影響颱風移動？此
外，過去在臺東登陸的颱風，從未有路徑打轉現象，請推論其主要原因？
（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、劇烈降雨區域：凱米侵臺期間，主要豪雨區在宜蘭、花蓮山區及北部山區；颱風環流與西南氣流輻合後，嘉南、高屏山區亦出現極大累積雨量。打轉期間移動緩慢，使花蓮、宜蘭降雨時間拉長、總量倍增。
- 二、形成機制：包括外圍環流與西南季風輻合、中央山脈地形舉升與屏障效應、對流胞沿同一路徑反覆通過之訓練效應（training echo）、颱風移速慢造成降雨延時，以及過山後背風渦旋與副低壓激發之對流。
- 三、風場變化推測：打轉初期中心位於花蓮東方外海，花蓮位於北半球氣旋之西側，逆時針環流使沿岸吹偏北風；打轉後期中心北移或移至陸上，花東外海轉處於氣旋南側與後方，疊加西南氣流，故南風顯著增強。
- 四、對移動之影響：地形阻擋造成不對稱風場與渦度重分布，背風渦旋、副低壓改變局部駛流與 β 漂移（beta drift），使渦旋短暫被地形捕捉而打轉；增強側之風場亦回饋渦旋移速與方向。
- 五、臺東登陸為何不打轉：臺東登陸多自東南東方接近，登陸點南端山脈較低、較窄，阻擋與渦旋剝離弱；且該區駛流較強、路徑與山脈交角大，渦旋不易被地形捕捉。花蓮段山勢高聳、海岸緊鄰高山，較易生成背風渦旋而打轉。
請說明飽和空氣上升時的溫度降溫率（即濕絕熱降溫率）為何會較未飽
和時（即乾絕熱降溫率）要低些，此降溫率差異與上升速度及高度有何
關係？此外，對潮濕的空氣污染物，不管是否發生飽和，說明在何種大
氣環境降溫率下，其向上運動必是穩定的（不易擴散）或不穩定的（容
易擴散）？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、乾絕熱降溫率：未飽和氣塊上升時，依乾絕熱過程膨脹作功而降溫，Γ_d = g/c_p ≈ 9.8 K/km，過程中無潛熱釋放，降溫率為定值。
- 二、濕絕熱降溫率：飽和氣塊上升時水氣凝結釋放潛熱，部分抵銷絕熱冷卻，故降溫較慢，Γ_m 約 4～6 K/km。其式為 Γ_m = Γ_d (1 + L r_s /(R_d T)) / (1 + L² r_s /(c_p R_d T²))，其中 L 為潛熱、r_s 為飽和混合比。
- 三、與高度及上升速度之關係：隨高度增加，溫度降低、水氣減少，凝結量遞減，Γ_m 逐漸增大並趨近 Γ_d；上升速度本身不改變熱力公式，但快速上升時凝結物不易掉落（可逆過程），保留較多液態水，Γ_m 略小；緩慢上升則接近準飽和、降水移除之假設。
- 四、未飽和污染物：比較環境降溫率 γ 與 Γ_d。γ < Γ_d 為穩定（不易擴散），γ = Γ_d 為中性，γ > Γ_d 為不穩定（容易擴散）；若為逆溫層（γ < 0）則極穩定。
- 五、飽和污染物：改與 Γ_m 比較。γ < Γ_m 為絕對穩定；Γ_m < γ < Γ_d 為條件性不穩定，未飽和時穩定、飽和時不穩定；γ > Γ_d 為絕對不穩定。實務上仍須併同混合層高度、風速與逆溫強度評估擴散條件。