民國115年 普通考試 技藝 圖學概要考古題
民國115年 普通考試 技藝 圖學概要收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
請依據下列俯視圖及前視圖（尺寸為長、寬、高均為40 mm），繪製三種
可能之等角圖（無須標註尺寸）。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、作答前提：本題所附俯視圖與前視圖未隨題目提供，無法判定物件實際外形與特徵位置，故僅能說明解題原理與繪製步驟。考生作答時，應先讀圖，確認兩視圖共同界定的最大包絡為 40 mm × 40 mm × 40 mm，再據以推求立體。
- 二、等角圖之意義：等角圖（isometric drawing）屬平行投影，物體三主軸在圖面上互成 120 度，各軸線與水平線成 30 度，沿三軸均按實長繪製；若採等角投影（isometric projection），則須乘 0.816 之等角比例。繪製時以 30 度三角板配合丁字尺，先立三軸再取尺寸。
- 三、由兩視圖推立體：前視圖提供寬（X）與高（Z），俯視圖提供寬（X）與深（Y），兩視圖之寬必須對正。將俯視圖各轉角點的深度移至等角軸 Y 方向、高度移至 Z 方向，逐點定位後連成輪廓；圓孔在等角圖中呈橢圓，可用四心近似法繪製。
- 四、三種可能之來源：一組俯視圖與前視圖常無法唯一決定立體，因未表達之深度方向特徵可有不同解釋。例如同一輪廓在兩視圖中重合，可能為凸出塊、凹入槽或貫穿孔；內部階級亦可為實心或中空。考生應提出三種外形互異、但投影後均與原兩視圖完全相符之立體。
- 五、評分與自我檢查：三軸方向須正確、比例一致，可見輪廓用粗實線、中心線用細鏈線，等角圖通常不畫隱藏線且不標尺寸；三圖宜等大並列。最後以「由所繪等角圖反推三視圖，能否還原題給兩視圖」作為檢查依據，任一視圖不符即須修正。
請依據下列等角立體圖所標示之尺寸（單位：mm），以第三角法1：1 之
比例繪製該立體之三視圖（無須標註尺寸，三視圖須在同一頁面）。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、作答前提：本題等角立體圖未隨題目提供，無法得知實際尺度與特徵，僅能就第三角法三視圖之繪製要領說明。考生應先由等角圖上標註之尺寸逐項記錄長、寬、高，並依 1：1 比例換算為實際長度，不得自行縮放。
- 二、視圖配置：第三角法係將物體置於觀察者與投影面之間，故前視圖（front view）置於左上，俯視圖（top view）置於前視圖正上方，右側視圖（right side view）置於前視圖右方，三視圖須同頁排列、間距均勻，並預留標題欄及第三角法符號（圓錐台）位置。
- 三、投影對正：三視圖須滿足「長對正、高平齊、寬相等」。前視圖與俯視圖左右對正，前視圖與右側視圖高低平齊，俯視圖與右側視圖之深度藉 45 度轉移線或分規轉置。宜先畫中心線與主要基準線，再依序繪主要輪廓、細節與圓角。
- 四、線條與隱藏線：可見輪廓用粗實線，不可見之內部特徵（孔、槽、階級）用中虛線，中心線與對稱線用細鏈線；實線與虛線重疊時以實線優先。視圖中不得出現多餘投影線，同一特徵在三視圖中之數量與位置須一致。
- 五、檢查重點：斜面在視圖中呈縮小面或集聚為線；圓柱面在一視圖為圓、另一視圖為矩形；確認 1：1 比例、圖面整潔與線寬層次。若等角圖上有傾斜尺寸，應先求出其實長再投影，避免直接量取等角圖上之斜向長度。
請依據下列等角立體圖及正投影前視圖所示（單位：mm），以第三角法
1：1 比例繪製前視圖及其單斜面之輔助視圖（無須標註尺寸）。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、作答前提：本題等角立體圖與正投影前視圖未隨題目提供，無法判定單斜面之位置與角度，僅能說明輔助視圖之作法。考生須先在前視圖中找出該斜面之邊視（edge view），確認其與主要投影面均不平行。
- 二、單斜面之意義：單斜面（oblique plane）與三主要投影面（水平、直立、側立）均傾斜，既不平行亦不垂直，故在三個主要視圖中通常均呈縮小之面，僅在特定方向投影時才集聚為一直線（邊視）。欲得實形須另設輔助投影面。
- 三、輔助視圖原理：輔助視圖（auxiliary view）係增設一與斜面平行之投影面，投影線垂直於該面。因投影線垂直於斜面，故所得圖形為實形（true shape），各邊長與角度均為真實大小，此即「先取邊視、再取實形」之兩步驟原則。
- 四、繪製步驟：先於顯示邊視之視圖上畫摺線（reference line）平行於該邊視；自邊視各端點作垂直於摺線之投影線；再由另一視圖（通常為前視圖或俯視圖）量取各點至對應基準線之距離，逐一轉移至投影線上；最後連接各點，即得單斜面之實形。
- 五、配置與注意：第三角法中，輔助視圖應配置於邊視視圖之同側，方向依投影線而定，並與原視圖保持對正關係；摺線以細鏈線表示，不可與輪廓線混淆。本題不標尺寸，但須維持 1：1 比例，並保留前視圖與輔助視圖之投影連線以顯示對應關係。
請依據下列正投影三視圖所示（單位：mm），以第三角法1：1 比例繪製
一等角立體圖（無須標註尺寸，無須有隱藏線，視角選擇以能充分表達
物件特徵為要求，非等角立體圖不予計分）。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、作答前提：本題正投影三視圖未隨題目提供，無法得知物件實際形狀，僅能說明由三視圖繪製等角立體圖之步驟。考生須先讀三視圖，確認長、寬、高及斜面、孔槽之位置與數目。
- 二、視角選擇：等角圖之觀察方向應能充分表達物件特徵，一般由前上右方觀看，使前視圖對應等角圖之左前面、俯視圖對應頂面、右側視圖對應右前面。若物件主要特徵在左側，可改由前上左方觀看，但不得使圖形左右鏡射。
- 三、繪製步驟：先依三視圖最大尺度畫出包絡立方體（bounding box），再依各視圖在三個可見面上分割，以「先加後減」方式逐塊切出凹槽、斜面與凸塊；斜面先定兩端點再連線，不可直接量取斜邊長度。
- 四、曲線處理：圓孔與圓柱面在等角圖中呈橢圓，可用四心近似法或橢圓模板繪製，長軸垂直於該圓所在平面之法線；等角圖依規定不畫隱藏線，故內部孔洞僅繪可見部分之輪廓。