第1題
下圖為某班期中考的國文、英文、數學分數的盒形圖,關於全距(range)、中位數(median)、四分位距(interquartile range, IQR)、最大值、最小值,下列敘述何者正確? A. 數學的中位數最大,國文的IQR 最小 B. 英文的全距最大,數學的IQR 最小 C. 數學的最大值最大,英文的中位數最小 D. 國文的最小值最小,英文的IQR 最大
參考解答
- 答案:B. 英文的全距最大,數學的IQR 最小
民國113年 專技高考 公共衛生師 生物統計學收錄考選部官方試題與測驗式試題標準答案,共 40 題可線上瀏覽。
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下圖為某班期中考的國文、英文、數學分數的盒形圖,關於全距(range)、中位數(median)、四分位距(interquartile range, IQR)、最大值、最小值,下列敘述何者正確? A. 數學的中位數最大,國文的IQR 最小 B. 英文的全距最大,數學的IQR 最小 C. 數學的最大值最大,英文的中位數最小 D. 國文的最小值最小,英文的IQR 最大
某生物學家研究蘋果樹的枯萎病。他去一個大型蘋果園做調查,得到60%的蘋果樹開白花、其餘的開紫花;13%的蘋果樹感染枯萎病,而且10%開紫花的蘋果樹感染枯萎病。試問,開白花的蘋果樹感染枯萎病的機率? A. 0.04 B. 0.09 C. 0.12 D. 0.15
一母體平均數為μ,變異數為2,自母體抽取樣本n,有關中央極限定理(Central LimitTheorem)的敘述,何者錯誤? A. 不論隨機變數X 在母群體為何種分布,只要其變異數不是無限大,當樣本數夠大時,樣本平均數x 的分布會趨近於常態分布 B. 樣本平均數分布的期望值x C. 樣本平均數分布的標準差xn D. 應用中央極限定理的先決條件是大樣本,所需樣本數大小與母群體分布的形狀無關
美國成年男性的體重分布近似於常態,平均為170 磅、標準差30 磅。隨機抽25 位美國成年男性,其平均體重的90%上界為下列何者?(註:Z0.1=1.282, Z 0.05=1.645, Z 0.025=1.960, Z 0.01=2.326) A. 177.69 B. 179.87 C. 181.76 D. 183.96
骨關節炎(OA)患者的肌肉功能以10 分制來評估平衡協調性。隨機抽出16 名OA 患者,其平均分數2.5、標準差3.0。請計算16 名OA 患者平均分數的95%信賴區間之寬度?(註:Z 0.05=1.645, Z 0.025=1.960, t16, 0.05=1.746, t16, 0.025=2.120, t15, 0.05=1.753, t15, 0.025=2.131) A. 2.630 B. 2.940 C. 3.180 D. 3.197
關於檢定統計的檢定力(power),下列敘述何者正確? A. 相同條件下,資料的樣本數越大,檢定力越小 B. 檢定力是不拒絕一個正確的虛無假說,所以越大越好 C. 假設檢定的檢定力對應到診斷檢定的特異度(specificity) D. 相同條件下,虛無假說與對立假說的抽樣分布重疊越少,檢定力越大
年齡介於65~79 歲健康男性的血清尿酸的分布為近似於平均為340 umol/L、標準差為80 umol/L的常態分布。由此年齡層隨機抽出4 位男性,其平均血清尿酸介於260~420 umol/L 的機率約為下列何者? A. 0.69 B. 0.73 C. 0.87 D. 0.95
某研究欲測試降血壓藥對男性、女性的效果是否相同,收集男性、女性各30 位高血壓患者的服藥前收縮壓與服藥5 週後收縮壓進行分析,下列何種方法最合適? A. 單一樣本t 檢定(one-sample t test) B. 配對樣本t 檢定(paired t test) C. 獨立樣本t 檢定(independent-sample t test) D. 皮爾森相關係數的t 檢定(t test for Pearson correlation coefficient)
高血壓研究的一個重要假設,是透過鈉攝取限制以降低血壓。其研究人員召集8 個人參加一個鈉攝取限制研究,量測其原本的鈉攝取當作基線(baseline)及接受一週飲食諮詢之後的鈉攝取,資料如下表。以符號檢定(sign test)來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取,檢定結果的p 值為下列何者?Person12345678Averages.d.Baseline1412221418421614199.798Week 11024162016321214187.709Difference4-126-62104017.010 A. 0.0078 B. 0.1250 C. 0.2266 D. 0.4322
承上題,若以其他無母數方法來檢定一週飲食諮詢是否能有效降低鈉攝取,下列何者正確? A. 採Wilcoxon 符號等級檢定(Wilcoxon signed-rank test),正等級和R+ = 16.5 B. 採Wilcoxon 符號等級檢定,正等級和=68 C. 採Wilcoxon 等級和檢定(Wilcoxon rank-sum test),其中一組等級和W1=68 D. 採Wilcoxon 等級和檢定,其中一組序等級W1=16.5
為研究一氧化碳暴露對於冠狀動脈疾病的影響,某研究從三個醫學中心招募男性參與者,首先進行基線特徵檢查,以確保來自不同中心的男性是可比較的。接著測量參與者的肺功能之第1 秒用力呼氣體積(FEV1),得到A 中心20 位參與者的平均FEV1 為2.63、標準差0.49;B 中心15位參與者的平均FEV1 為3.10、標準差0.52;C 中心25 位參與者的平均FEV1 為2.83、標準差0.50。若三個中心的男性群體平均FEV1 分別為A、B、C,以變異數分析(ANOVA)比較三個中心的男性平均FEV1,下列何者正確? A. H0:A=B=C vs. H1:ABC B. 組間均方(mean square between groups)為0.25 C. 組內均方(mean square within groups)為0.7 D. F 檢定值為2.8
某學生重複孟德爾的豌豆實驗,研究豌豆的兩種特徵:葉子形狀、豆莢顏色。葉子形狀由A基因座(locus)控制,AA 或Aa 產生橢圓形葉子、aa 產生細長形葉子;豆莢顏色由B 基因座控制,BB 或Bb 產生綠色豆莢、bb 產生黃色豆莢。該學生以AaBb×AaBb 的豌豆做實驗,得到子代包含150 個橢圓形葉子且綠色豆莢、30 個橢圓形葉子且黃色豆莢、50 個細長形葉子且綠色豆莢、20 個細長形葉子且黃色豆莢。欲檢定A、B 基因座是否獨立,則檢定值為下列何者?(註:21, 0.05=3.84) A. 2.536 B. 3.972 C. 4.464 D. 5.718
關於變數X 與Y 的斯皮爾曼等級相關係數(Spearman rank correlation coefficient, rs),下列何者錯誤? A. 利用單調函數評量X、Y 的相關性 B. rs 的範圍在-1 至+1 之間 C. rs = -0.9 表X、Y 相關性很低 D. rs < 0 表X、Y 的相關方向相反,當X 增加時,Y 趨向於減少
某研究從520 名心血管疾病(CVD)男性和1,100 名對照組男性抽取其血液樣本,並分析200個候選單核甘酸多態性(single nucleotide polymorphisms, SNPs)與CVD 的關聯。每個SNPs編碼為0、1、2。試問該採取什麼分析方法評估SNPs 與CVD 的關聯? A. 皮爾森相關係數(Pearson correlation coefficient) B. 斯皮爾曼等級相關係數(Spearman rank correlation coefficient) C. McNemar 檢定 D. 卡方檢定(chi-square test)
關於冠心病與年齡的研究。收集14 位冠心病患者與18 位沒有冠心病的人之年齡資料以羅吉斯迴歸(logistic regression)分析結果如下,下列敘述何者正確?BS.E.WalddfSig.Exp(B)95% C.I. for Exp(B)LowerUpperAge(years)0.1300.0477.74910.0051.1391.0391.248Constant-6.6312.3777.78210.0050.001 A. 年齡每增加一歲,冠心病的風險(risk)增加13.9% B. 年齡每增加兩歲,冠心病的勝算比(odds ratio, OR)增加29.7% C. 係數的顯著性根據Wald 檢定,Wald 是自由度為1 的t 分布 D. 因為Exp(B)的95%信賴區間不包含0,所以相對應的p 值小於0.05
某個關於美國高中校園靜脈注射毒品的研究,收集了以下變項。毒品使用(drug use):1 代表在過去一年中有使用毒品,0 代表沒有使用毒品;是否有接受HIV 教育(HIV instruction):1(yes)與0(no);年紀(age, 單位:歲);性別(gender):1(male)與0(female);具有HIV 常識(HIV knowledge):1(yes)與0(no),以羅吉斯迴歸分析使用毒品的機率並考慮交互作用項(HIV instruction × gender)得到以下結果。VariableInterceptHIVinstructionagegenderHIVknowledgeHIV instruction × genderCoefficient-1.180.04-0.161.21-0.19-0.66Std Error0.860.420.090.420.050.51(註:exp(1.21)=3.3535、exp(0.04)=1.0408、exp(-0.16)=0.8521、exp(-0.19)=0.8270、exp(-0.66)=0.5169、exp(-1.18)=0.3073、exp(-2.88)=0.0561)一位18 歲的女高中生無接受HIV 教育、亦無HIV 常識,試問她有使用毒品的機率? A. 0.03274 B. 0.02506 C. 0.01695 D. 0.00518
研究顯示,美國女性罹患乳癌的平均年齡比加拿大女性乳癌患者年輕。分析美國某醫院女性乳癌患者的年齡資料,檢定其平均年齡是否不同於2020 年加拿大女性乳癌患者的平均年齡(單位:歲)如下表。假設該醫院的女性乳癌患者年齡之母體平均為A,=0.05,下列敘述何者錯誤?Test value = 54tdfSig.(two-tailed)Mean difference95% C.I. of the differenceLowerUpperAge(years)6.2241,206< 0.0012.3881.643.14 A. 納入分析的女性乳癌患者共1,206 人 B. 此檢定的對立假說為H1:A≠54 C. 該醫院的女性乳癌患者平均年齡為56.388 歲 D. 檢定結果達統計上顯著
有關皮爾森(Pearson)相關係數和斯皮爾曼(Spearman)相關係數的敘述,下列何者最合適? A. 都適合用來評估兩個次序變數(ordinal variable)之間的相關性 B. 當皮爾森相關係數為0.25,統計檢定p 值<0.0001,表示兩個變數之間有弱相關 C. 當資料有極端值(extreme value)時,使用皮爾森相關係數較為合適 D. 當皮爾森相關係數為0,表示兩個連續變數之間不具有線性或其他形式的關聯
根據某職業棒球隊投手過去的經驗,練投50 顆球,投進好球帶的次數為40 顆。假設每次投球都是獨立的,倘若該投手今天練投10 顆球,有9 顆球以上投進好球帶的機率為何? A. 0.375 B. 0.107 C. 0.268 D. 4.198×10-6
調查某醫院住院病人的住院日數,發現平均值是10 天,中位數是8 天,在全部住院病人中,住院6 天的人數最多,資料為單峰分布。下列敘述何者正確? A. 可能有一些病人住院特別久 B. 標準差是2 天 C. 住院日數符合常態分布 D. 大約50%的病人住院少於6 天
有關母群體參數信賴區間(confidence interval, CI)的寬度,下列敘述何者錯誤? A. 樣本標準差越大,CI 寬度越大 B. 樣本數愈大,CI 寬度愈小 C. 顯著水準(α)愈大,CI 寬度愈小 D. 受樣本平均值的影響臨床試驗探討限時進食法(time-restricted eating)對體重(公斤)的影響,研究參與者為肥胖成人、年齡相似,分為兩組,A 組有額外採用限時進食策略,B 組則僅採用一般飲食控制。假定兩組的體重和體重變化皆為常態分布、母群體變異數相等。A.限時進食+一般飲食控制(49 人)B.一般飲食控制(49 人)研究開始時的體重(還未採行介入策略)平均值112.3105.3標準差20.120.7研究開始和結束時的體重變化平均值-6.3-4.095%信賴區間(雙尾)-7.4, -5.2-5.1, -2.9(請回答第22 至第24 題)
若要檢定A 組和B 組的體重變化是否有統計上顯著差異,下列何者方法最適當? A. Paired t test B. Pearson correlation coefficient C. Two-sample t test D. Two-sample test for binomial proportions
有關A 組(限時進食+一般飲食控制)的體重變化,下列敘述何者正確?說明:,df ut表示t 分布表的第100u 個百分位;df 為自由度。t48, 0.975=2.01、t48, 0.95=1.68、t96, 0.975=1.98、t96, 0.95=1.66。 A. 體重變化標準差約為0.55 公斤 B. 體重變化標準差約為3.83 公斤 C. 體重變化標準差約為4.58 公斤 D. 根據現有的資訊,無法計算體重變化的標準差
有關B 組(僅採用一般飲食控制)的體重變化,下列敘述何者正確? A. B 組的體重變化,沒有達到統計上顯著意義 B. 根據現有資訊,無法確定B 組的體重變化是否達到統計上的顯著意義 C. 若要進行統計檢定,了解一般飲食控制介入前後,B 組的體重是否有改變,虛無假設(H0)為μd =0,μd 為試驗開始時和結束時的體重差的平均值 D. 若要進行統計檢定,了解一般飲食控制介入後,B 組的體重是否有改變,虛無假設(H0)為μd = -4,μd 為試驗開始時和結束時的體重差的平均值
以X 代表自變數,Y 代表依變數,用線性迴歸來建立X 和Y 的關係,並利用X 去預測Y。下列何者不是其殘差項須滿足的前提假設? A. 殘差呈現常態分布 B. 殘差的平均數等於0 C. 殘差彼此相依 D. 殘差的變異數具同質性(constant variance)
關於假設檢定的p 值,下列敘述何者正確? A. p 值代表一個檢定的檢定力 B. p 值越小表示觀察到的資料越支持虛無假說 C. p 值是在虛無假說為真時,計算與觀察到的資料相等或更極端的機率 D. 相同條件下,單邊檢定的p 值是雙邊檢定的p 值之兩倍
臨床試驗探討接受A、B 兩種治療藥物的病人,追蹤觀察病人存活的狀況。運用Kaplan-Meier法繪製存活曲線,如下圖,A 藥為Group 1,B 藥為Group 2,資料分析顯示在第9 個月時,Group 1 存活率約為91%,Group 2 為75%。下列敘述何者錯誤? A. Kaplan-Meier 法屬於一種無母數統計方法(non-parametric method) B. 接受A 藥治療的病人(Group 1),存活超過九個月的機率為91% C. 此組資料無法估計中位數存活時間(median survival time) D. 接受B 藥治療組(Group 2)當中,最後一個有死亡個案的時間點約在第12.5 個月
某都會區每日發生交通事故的平均次數為3,已知每次交通事故的發生是獨立的,每日事故發生次數相當穩定,而且沒有季節和氣候的差異,事故發生次數也不受限。請計算交通事故次數的期望值和變異數分別為何? A. 0.22、0.47 B. 0.65、0.81 C. 3、1.73 D. 3、3
承上題,該都會區每日發生交通事故4 次(含)以上的機率為何?ܲݎ(ܺ= ݔ) =షഊఒೣ௫! ,ݔ=0, 1, 2,…, ∞,λ>0 A. 0.353 B. 0.168 C. 0.647 D. 0.832months+ CensoredSurvival Probability0.02.55.07.510.012.50.00.20.40.60.81.0探討成人飲酒量(杯/週)和高密度脂蛋白膽固醇(HDL)(mmol/L)的關係,迴歸模式分析結果如下(顯著水準=0.05)變數自由度參數估計值(係數)標準誤95%信賴區間截距11.26830.01011.2484, 1.2882飲酒量10.00590.00040.0051, 0.0067R 平方=0.096(請回答第30 至第32 題)
假設y 表示HDL 濃度,x 表示飲酒量。請問直線迴歸方程式為何? A. ˆY =1.2683+0.0101X B. ˆY =1.2683+0.0059X C. ˆY = 0.0101+0.0004X D. ˆY = 0.0101+1.2683X
有關分析結果的解釋,下列敘述何者正確? A. 整體的HDL 平均值是1.2683 mmol/L B. 皮爾森相關係數(Pearson correlation coefficient)是0.096 C. 皮爾森相關係數是0.31 D. 飲酒量和HDL 的關聯未達到統計上顯著意義
若將HDL 的單位轉換為mg/dL,1 mmol/L = 18 mg/dL,再進行迴歸分析探討喝酒量和HDL的關聯,設原本(未轉換以前)迴歸係數為β、喝酒量和HDL 的皮爾森相關係數為ݎ,經單位轉換後數值會如何改變? A. 迴歸係數和相關係數都不變 B. 迴歸係數變為β×18、相關係數不變 C. 迴歸係數不變、相關係數變為β×18 D. 迴歸係數和相關係數都變為β×18
收集90 個國家的資料,探討兒童的含糖飲食攝取量(公斤/人/年)和齲齒指數的關係,齲齒指數高表示齲齒顆數越多。設y 為齲齒指數、X1 為含糖飲食攝取量、X2 為國家開發程度(低設為1、高設為0)。得到線性迴歸模式為12ˆY = 1.68+ 0.040.35XX,決定係數(coefficient ofdetermination)為0.23。假設迴歸係數都達到統計顯著意義。下列敘述何者正確? A. 在齲齒指數的總變異量中,能被含糖飲食攝取量所解釋的變異量百分比約為23% B. 控制含糖飲食攝取量後,與高度開發國家的兒童相比,低度開發國家兒童的平均齲齒顆數較多 C. 國家開發程度的迴歸係數比含糖飲食攝取量的迴歸係數大,表示國家開發程度的重要性比較大 D. 含糖攝取量4 公斤/人/年的高度開發國家,兒童平均齲齒指數估計約為1.84 顆
一個1:1 病例對照研究探討暴露到有機氯農藥和乳癌的關聯,假如使用雙尾檢定,顯著水準為5%,統計檢定力(power)為90%,要偵測到勝算比(odds ratio)為2 的差異,病例組和對照組各約需230 人。下列何者改變,會增加研究所需要的樣本數? A. 統計檢定力設為80% B. 顯著水準改為1% C. 改為單尾檢定 D. 欲偵測的勝算比改為2.5
一研究評估低濃度的一氧化碳(CO)暴露對心臟病患者運動耐受性的影響,共15 位病人加入研究,每人皆分別暴露於一氧化碳和一般空氣,進行同樣的運動,直到出現心絞痛、疲勞或高血壓等狀況,記錄運動持續時間,如下:運動持續時間(秒)病人編號暴露於低濃度一氧化碳暴露於一般空氣128527022202203370406448052051020102065405407180180878079098408601033050511360540121010102013755710141170128015750615若要進行統計檢定,下列何種方法最合適? A. Kruskal-Wallis test B. Wilcoxon rank sum test C. Wilcoxon signed rank test D. McNemar’s test
想了解心血管疾病家族史的青少年之平均膽固醇濃度是否高於一般青少年,若收集資料後進行統計檢定,顯著水準α 為0.05,結果發現統計檢定力(statistical power)為24%,下列何者正確? A. 在虛無假設成立之下,拒絕虛無假設的機率是24% B. 在對立假設成立之下,拒絕虛無假設的機率是24% C. 把顯著水準α降低,可提高統計檢定力 D. 改變取樣設計,讓樣本的標準差變大,可以增加統計檢定力
探討和心臟病有關的健康行為因子,運用羅吉斯迴歸(logistic regression)分析,年齡為連續值(不分組),抽菸史分為三組(從不抽菸、已戒菸、目前有抽菸),身體活動量分為兩組(低度、中或強度),得到以下結果(設統計顯著水準為0.05):變項勝算比(odds ratio)95%信賴區間年齡(歲)1.0441.015, 1.074抽菸史已戒菸(與從不抽菸相比)1.3450.772, 2.343目前有抽菸(與從不抽菸相比)2.1601.339, 3.484身體活動量中或強度(和低度相比)0.9470.655, 1.370有關年齡的羅吉斯迴歸係數,下列敘述何者正確? A. 是ln(1.044) B. 是1.044 C. 是e1.044 D. 統計檢定的虛無假設是1
承上題,下列敘述何者正確? A. 控制年齡、抽菸史以後,相較於身體活動量低者,活動量中或強度者比較不會患心臟病,有達到統計上顯著意義 B. 羅吉斯迴歸係數之統計檢定採用t test C. 若檢定抽菸史這個變數整體是否有統計上顯著意義,需要設定2 個虛擬變數(通常設為1或0),統計檢定的自由度是3 D. 根據羅吉斯迴歸公式,可得到每個研究對象患心臟病的估計機率
探討女性生產年齡是否和罹患乳癌有關,從多家醫院收集資料,將第一胎生育年齡分為<30 歲和≥30 歲,發現在1000 位乳癌病人、5000 位沒有乳癌的病人當中,第一胎生育年齡≥30 歲者分別有210 人、700 人。若進行統計分析,下列何種檢定方法最不適合? A. Chi-square test B. Two-sample test for binomial proportion C. Spearman correlation D. Logistic regression
運用羅吉斯迴歸(logistic regression)探討疾病Y 的危險因子,Y 為兩分類的依變數(有或無患病),危險因子為自變數X。下列敘述何者正確? A. 假如只有一個類別型自變數X,使用羅吉斯迴歸和列聯表分析(contingency-table analysis)檢定Y 跟X 的關聯性,會得到相似的結果 B. 可估計出勝算比,其意義為:患有Y 的機率對沒有罹患Y 的機率的比值 C. 前提假設之一是連續型的自變數之間呈線性關聯 D. 羅吉斯迴歸模型的估計是採用最小平方法(ordinary least squares)