民國112年 第3梯次 測量丙級 學科
第26題
某圓形建築物的半徑R=3m±0.02m,則其圓周長中誤差為
題目
某圓形建築物的半徑R=3m±0.02m,則其圓周長中誤差為
- (1) ±0.05πm
- (2) ±0.03πm
- (3) ±0.06πm
- (4) ±0.04πm
官方答案
(4) ±0.04πm
解析
圓周長 C=2πR,依誤差傳播定律,圓周長中誤差 m_C=|∂C/∂R|·m_R=2π·m_R。代入 m_R=±0.02m,得 m_C=2π×0.02=±0.04π m。故圓周長中誤差為±0.04πm。其餘±0.05π、±0.03π、±0.06π 均未正確套用2π 之微分係數,計算有誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。