民國100年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第78題
在某舊有道路中,原有單曲線之交角為20 ° ,半徑為1000 m 。現擬將該曲線之外距向圓心方 向加長10 m ,則修正後,新外距之長為
題目
在某舊有道路中,原有單曲線之交角為20 ° ,半徑為1000 m 。現擬將該曲線之外距向圓心方 向加長10 m ,則修正後,新外距之長為
- (1) 22 . 427 m
- (2) 23 . 427 m
- (3) 24 . 427 m
- (4) 25 . 427 m
官方答案
(4) 25 . 427 m
解析
單曲線外距公式 E＝R[sec(I/2)−1]。已知交角 I=20°、半徑 R=1000 m：E＝1000×(1/cos10°−1)＝1000×(1.0154266−1)＝15.4266 m≈15.427 m。題意將外距沿角平分線向圓心方向加長 10 m，即新外距 E′＝15.427＋10＝25.427 m。故選項 4 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。