民國103年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第8題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ',單曲線之半徑為100 m,單曲線上一點 P至A點之弧距為40 m ,則OP之方位角為
- (1) 23 ° 40 '
- (2) 21 ° 15 '
- (3) 20 ° 00 '
- (4) 22 ° 55 '
官方答案
(4) 22 ° 55 '
解析
單曲線上弧長 s 與中心角 θ（弧度）關係為 s = R × θ。代入 s = 40 m、R = 100 m，得 θ = 0.4 弧度。換算為度：0.4 × 180°/π ≈ 22.9183° ≈ 22° 55′。因 A 點方位角為 0°，OP 方位角即為 22° 55′，選項 4 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。