民國105年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第20題
水準測量時,如標尺往前傾斜2 ° ,其讀數為1 . 5 m ,則因標尺傾斜而生之讀數誤差為
題目
水準測量時,如標尺往前傾斜2 ° ,其讀數為1 . 5 m ,則因標尺傾斜而生之讀數誤差為
- (1) 0 . 004 m
- (2) 0 . 001 m
- (3) 0 . 003 m
- (4) 0 . 002 m
官方答案
(2) 0 . 001 m
解析
標尺前傾θ角時，尺上讀數b對應的垂直高差為b·cosθ，故傾斜造成的讀數誤差 e＝b(1－cosθ)。代入 b＝1.5 m、θ＝2°：e＝1.5×(1－cos2°)＝1.5×(1－0.99939)＝1.5×0.00061≈0.00091 m，約為0.001 m，故選2。傾斜會使讀數偏大，誤差量級僅為毫米，其餘選項數值均與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。