民國112年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第49題
一銦鋼尺在20°C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時之溫度 為15°C。若此尺之膨脹係數為0.0000003 時,該兩點之真…
題目
一銦鋼尺在20°C時之標準長度為100 公尺,今用此尺量出兩點距離為400 公尺,施測時之溫度 為15°C。若此尺之膨脹係數為0.0000003 時,該兩點之真正長度為
- (1) 400.0006 公尺
- (2) 399.9994 公尺
- (3) 400.0002 公尺
- (4) 399.9998 公尺
官方答案
(2) 399.9994 公尺
解析
尺長改正公式 ΔL=L×α×(T−T₀)，其中α=0.0000003=3×10⁻⁷／°C。代入L=400m、T=15°C、T₀=20°C：ΔL=400×3×10⁻⁷×(15−20)=−0.0006m。量測時溫度低於標準溫度20°C，鋼尺收縮，實長較讀數為短，故真長=400−0.0006=399.9994m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。