民國112年 第2梯次 測量─工程測量甲級 學科
第51題
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒2,因故欲 改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別…
題目
假設某一變形監測網,某單位一直使用甲廠牌經緯儀進行監測,其測角變方為20 秒2,因故欲 改採乙廠牌經緯儀進行監測。為檢驗此兩種廠牌經緯儀的測角精度是否有顯著差別?按相同操 作規範由乙廠牌經緯儀觀測25 測回,得測角中誤差為4.3 秒,請計算統計測試所需之統計量 ( ,n-1 為自由度、 為已知變方、 代為樣本變方)為
- (1) 23.1
- (2) 25.9
- (3) 21.2
- (4) 22.2
官方答案
(4) 22.2
解析
檢定樣本變方是否與已知變方相等，採卡方檢定，統計量 χ²=(n−1)s²/σ²。已知σ²=20秒²、n=25、s=4.3秒，故s²=18.49。代入：χ²=24×18.49/20=443.76/20=22.188≒22.2，自由度為24。再與卡方臨界值比較，即可判斷兩廠牌經緯儀測角精度是否有顯著差異。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。