民國101年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第51題
某一單曲線之交角( 外偏角) I = 20 °,曲線半徑R = 500 m,欲將該曲線切線長加長10 m ,則該曲 線修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為
題目
某一單曲線之交角( 外偏角) I = 20 °,曲線半徑R = 500 m,欲將該曲線切線長加長10 m ,則該曲 線修改後之半徑R ( 取至整數公尺) 為
- (1) 537 m
- (2) 567 m
- (3) 557 m
- (4) 547 m
官方答案
(3) 557 m
解析
單曲線切線長T＝R×tan(I/2)。原切線長T＝500×tan10°＝500×0.17633≒88.16 m，加長10 m後T′＝98.16 m。由T′＝R′×tan10°得R′＝98.16／0.17633≒556.7 m，取整數為557 m。也可直接以R′＝R＋10／tan10°＝500＋56.7≒557 m求得。故選3；537 m、547 m、567 m均與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。