民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第44題
某次水準儀定樁法測量,儀器靠近A 尺,觀測A 尺及B 尺讀數,計算得高程差Δ h = 0 . 245 m ( 以A 尺讀數減B 尺讀數,以下相同)。再將儀器置於…
題目
某次水準儀定樁法測量,儀器靠近A 尺,觀測A 尺及B 尺讀數,計算得高程差Δ h = 0 . 245 m ( 以A 尺讀數減B 尺讀數,以下相同)。再將儀器置於A B 二尺中間,測得高程差Δ h = 0 . 235 m。今增加設立一站,將儀器置於B 尺旁,測得高程差Δ h 值應為
- (1) 0 . 240 m
- (2) 0 . 215 m
- (3) 0 . 225 m
- (4) 0 . 255 m
官方答案
(3) 0 . 225 m
解析
定樁法利用視準軸誤差與視距成正比的特點。設儀器在中間時兩視距相等，誤差互相抵消，故 Δh＝0.235 m 可視為真實高程差。儀器靠近 A 尺時，A 尺視距短、B 尺視距長，讀數差含誤差 e；儀器靠近 B 尺時情況相反，誤差符號相反、大小相同。因此兩次靠近觀測的結果對真值呈對稱分布：真值 0.235 位於 0.245 與未知值之間，未知值＝0.235－(0.245－0.235)＝0.225 m。以 0.235 為中心取對稱，即可得 0.225 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。