民國103年 第2梯次 測量─工程測量乙級 學科
第46題
由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m、325 m、330 m ) 所圍成之面積分別為 = 200 mm2, = 120 mm2, = 30 mm2,若以…
題目
由一地形圖上,量得各相鄰等高線( 320 m、325 m、330 m ) 所圍成之面積分別為 = 200 mm2, = 120 mm2, = 30 mm2,若以稜柱體公式計算該山丘之土方為
- (1) 1175 m
- (2) 1187 m
- (3) 1179 m
- (4) 1183 m
官方答案
(4) 1183 m
解析
稜柱體公式（Simpson 式）應用於兩段等高線間的土方：V＝L/6×(A₁＋4A_m＋A₂)，其中 L 為首末兩斷面間距，A_m 為中間斷面面積。相鄰等高線間距 5 m，故 320 m 至 330 m 共 L＝10 m，中間 325 m 處 A_m＝120。代入 V＝10/6×(200＋4×120＋30)＝10/6×710≒1183.3，取 1183 m³。若改用平均斷面積法（梯形法），V＝5×(200/2＋120＋30/2)＝5×235＝1175 m³，數值偏小，是常見的干擾選項；稜柱體公式因加權中間斷面，結果會比梯形法略大。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。