民國103年 第3梯次 測量─工程測量乙級 學科
第72題
在1 / 1000 地形圖上量得三角形之三邊長分別為5 c m 、6 c m 、7 c m ,則該三角形實地面積為
題目
在1 / 1000 地形圖上量得三角形之三邊長分別為5 c m 、6 c m 、7 c m ,則該三角形實地面積為
- (1) 1480 m
- (2) 1450 m
- (3) 1460 m
- (4) 1470 m
官方答案
(4) 1470 m
解析
比例尺1/1000表示圖上1 cm等於實地1000 cm＝10 m，故三邊實長為50 m、60 m、70 m。以海龍公式計算：s＝(50＋60＋70)/2＝90 m，面積＝√[90×(90－50)×(90－60)×(90－70)]＝√(90×40×30×20)＝√2,160,000≒1469.7 m²，約為1470 m²。其餘數值與正解差距超過9 m²，並非計算或進位所能造成，故不採用。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。