民國104年 第1梯次 測量─工程測量乙級 學科
第61題
道路測量中測設單曲線,A 點為曲線起點,B 點為曲線終點,R 為曲線半徑,I 為交角,則 下列哪些正確?
題目
道路測量中測設單曲線,A 點為曲線起點,B 點為曲線終點,R 為曲線半徑,I 為交角,則 下列哪些正確?
- (1) 切線與A B 弦之總偏角為I
- (2) 單曲線之曲度愈大,半徑愈小
- (3) 切線長度
- (4) A B 弧長為R × I
官方答案
(2) 單曲線之曲度愈大,半徑愈小、(3) 切線長度、(4) A B 弧長為R × I
解析
單曲線的交角I等於該弧所對的圓心角，故AB弧長＝R×I（I須以弧度計）；曲度（單位長度所轉的角度）愈大，所需半徑愈小，兩者成反比；切線長T＝R×tan(I/2)，此為標準公式。切線與AB弦之總偏角應為I/2而非I，故選項1錯誤。因此正確者為2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。